求解 a/a^297*a^138

$$\frac { a } { a ^ { 297 } \times a ^ { 138 } }$$

求值

$$\frac{1}{a^{434}}$$

求解步骤

同底的幂相乘，即将其指数相加。297 加 138 得 435。

$$\frac{a}{a^{435}}$$

将 a^{435} 改写为 aa^{434}。 消去分子和分母中的 a。

$$\frac{1}{a^{434}}$$

关于 a 的微分

$$-\frac{434}{a^{435}}$$

运用链式法则的步骤

同底的幂相乘，即将其指数相加。297 加 138 得 435。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a}{a^{435}})$$

将 a^{435} 改写为 aa^{434}。 消去分子和分母中的 a。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a^{434}})$$

如果 F 是两个可微函数 f\left(u\right) 和 u=g\left(x\right) 的复合函数，也就是说，如果 F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)，那么 F 的导数即为 f 相对于u 的导数乘以 g 相对于 x 的导数，也即，\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)。

$$-\left(a^{434}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{434})$$

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$-\left(a^{434}\right)^{-2}\times 434a^{434-1}$$

化简。

$$-434a^{433}\left(a^{434}\right)^{-2}$$