求解 a/a+b+b/a-b

$$\frac { a } { a + b } + \frac { b } { a - b }$$

求值

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}-b^{2}}$$

简短求解步骤

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 a+b 和 a-b 的最小公倍数是 \left(a+b\right)\left(a-b\right)。 求 \frac{a}{a+b} 与 \frac{a-b}{a-b} 的乘积。 求 \frac{b}{a-b} 与 \frac{a+b}{a+b} 的乘积。

$$\frac{a\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{b\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

由于 \frac{a\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} 和 \frac{b\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{a\left(a-b\right)+b\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

完成 a\left(a-b\right)+b\left(a+b\right) 中的乘法运算。

$$\frac{a^{2}-ab+ba+b^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

合并 a^{2}-ab+ba+b^{2} 中的项。

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

展开 \left(a+b\right)\left(a-b\right)。

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}-b^{2}}$$

关于 a 的微分

$$-4\times \left(\frac{b}{a^{2}-b^{2}}\right)^{2}a$$