求解 a/a+1-a^2/a^2-1

$$\frac { a } { a + 1 } - \frac { a ^ { 2 } } { a ^ { 2 } - 1 }$$

求值

$$-\frac{a}{a^{2}-1}$$

简短求解步骤

因式分解 a^{2}-1。

$$\frac{a}{a+1}-\frac{a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 a+1 和 \left(a-1\right)\left(a+1\right) 的最小公倍数是 \left(a-1\right)\left(a+1\right)。 求 \frac{a}{a+1} 与 \frac{a-1}{a-1} 的乘积。

$$\frac{a\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

由于 \frac{a\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} 和 \frac{a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{a\left(a-1\right)-a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

完成 a\left(a-1\right)-a^{2} 中的乘法运算。

$$\frac{a^{2}-a-a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

合并 a^{2}-a-a^{2} 中的项。

$$\frac{-a}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

展开 \left(a-1\right)\left(a+1\right)。

$$\frac{-a}{a^{2}-1}$$

因式分解

$$-\frac{a}{a^{2}-1}$$