求解 a/1-a^2+a/1+a^2=

$$\frac { a } { 1 - a ^ { 2 } } + \frac { a } { 1 + a ^ { 2 } } =$$

求值

$$\frac{2a}{1-a^{4}}$$

简短求解步骤

因式分解 1-a^{2}。

$$\frac{a}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)}+\frac{a}{1+a^{2}}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 \left(a-1\right)\left(-a-1\right) 和 1+a^{2} 的最小公倍数是 \left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right)。 求 \frac{a}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)} 与 \frac{a^{2}+1}{a^{2}+1} 的乘积。 求 \frac{a}{1+a^{2}} 与 \frac{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)} 的乘积。

$$\frac{a\left(a^{2}+1\right)}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right)}+\frac{a\left(a-1\right)\left(-a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right)}$$

由于 \frac{a\left(a^{2}+1\right)}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right)} 和 \frac{a\left(a-1\right)\left(-a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right)} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{a\left(a^{2}+1\right)+a\left(a-1\right)\left(-a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right)}$$

完成 a\left(a^{2}+1\right)+a\left(a-1\right)\left(-a-1\right) 中的乘法运算。

$$\frac{a^{3}+a-a^{3}-a^{2}+a^{2}+a}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right)}$$

合并 a^{3}+a-a^{3}-a^{2}+a^{2}+a 中的项。

$$\frac{2a}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right)}$$

展开 \left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right)。

$$\frac{2a}{-a^{4}+1}$$

因式分解

$$\frac{2a}{1-a^{4}}$$