求解 frac{a^{3}*a^{2}*a^-1}{(a^5/a^8)^-1}

$$\frac { a ^ { 3 } \cdot a ^ { 2 } \cdot a ^ { - 1 } } { ( \frac { a ^ { 5 } } { a ^ { 8 } } ) ^ { - 1 } }$$

求值

$$a$$

求解步骤

同底的幂相乘，即将其指数相加。3 加 2 得 5。

$$\frac{a^{5}a^{-1}}{\left(\frac{a^{5}}{a^{8}}\right)^{-1}}$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。5 加 -1 得 4。

$$\frac{a^{4}}{\left(\frac{a^{5}}{a^{8}}\right)^{-1}}$$

将 a^{8} 改写为 a^{5}a^{3}。 消去分子和分母中的 a^{5}。

$$\frac{a^{4}}{\left(\frac{1}{a^{3}}\right)^{-1}}$$

若要对 \frac{1}{a^{3}} 进行幂运算，请同时对分子和分母进行幂运算，然后相除。

$$\frac{a^{4}}{\frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}}}$$

a^{4} 除以 \frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}} 的计算方法是用 a^{4} 乘以 \frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}} 的倒数。

$$\frac{a^{4}\left(a^{3}\right)^{-1}}{1^{-1}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。3 乘 -1 得 -3。

$$\frac{a^{4}a^{-3}}{1^{-1}}$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。4 加 -3 得 1。

$$\frac{a^{1}}{1^{-1}}$$

计算 1 的 a 乘方，得到 a。

$$\frac{a}{1^{-1}}$$

计算 -1 的 1 乘方，得到 1。

$$\frac{a}{1}$$

任何数除以一都等于其本身。

$$a$$

关于 a 的微分

$$1$$

运用导数定义的步骤

同底的幂相乘，即将其指数相加。3 加 2 得 5。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{5}a^{-1}}{\left(\frac{a^{5}}{a^{8}}\right)^{-1}})$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。5 加 -1 得 4。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}}{\left(\frac{a^{5}}{a^{8}}\right)^{-1}})$$

将 a^{8} 改写为 a^{5}a^{3}。 消去分子和分母中的 a^{5}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}}{\left(\frac{1}{a^{3}}\right)^{-1}})$$

若要对 \frac{1}{a^{3}} 进行幂运算，请同时对分子和分母进行幂运算，然后相除。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}}{\frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}}})$$

a^{4} 除以 \frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}} 的计算方法是用 a^{4} 乘以 \frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}} 的倒数。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}\left(a^{3}\right)^{-1}}{1^{-1}})$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。3 乘 -1 得 -3。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}a^{-3}}{1^{-1}})$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。4 加 -3 得 1。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{1}}{1^{-1}})$$

计算 1 的 a 乘方，得到 a。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a}{1^{-1}})$$

计算 -1 的 1 乘方，得到 1。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a}{1})$$

任何数除以一都等于其本身。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a)$$

ax^{n} 的导数是 nax^{n-1} 的。

$$a^{1-1}$$

将 1 减去 1。

$$a^{0}$$

对于任何项 t (0 除外)，均为 t^{0}=1。

$$1$$