求解 frac{a^{3}+b^{3}}{2a^{2}-ab-3b^{2}}diva^2-ab+b^2/4a^3-9ab^2

$$\frac { a ^ { 3 } + b ^ { 3 } } { 2 a ^ { 2 } - a b - 3 b ^ { 2 } } \div \frac { a ^ { 2 } - a b + b ^ { 2 } } { 4 a ^ { 3 } - 9 a b ^ { 2 } }$$

求值

$$a\left(2a+3b\right)$$

简短求解步骤

\frac{a^{3}+b^{3}}{2a^{2}-ab-3b^{2}} 除以 \frac{a^{2}-ab+b^{2}}{4a^{3}-9ab^{2}} 的计算方法是用 \frac{a^{3}+b^{3}}{2a^{2}-ab-3b^{2}} 乘以 \frac{a^{2}-ab+b^{2}}{4a^{3}-9ab^{2}} 的倒数。

$$\frac{\left(a^{3}+b^{3}\right)\left(4a^{3}-9ab^{2}\right)}{\left(2a^{2}-ab-3b^{2}\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right)}$$

将尚未因式分解的表达式分解因式。

$$\frac{a\left(a+b\right)\left(2a-3b\right)\left(2a+3b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right)}{\left(a+b\right)\left(2a-3b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right)}$$

消去分子和分母中的 \left(a+b\right)\left(2a-3b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right)。

$$a\left(2a+3b\right)$$

展开表达式。

$$2a^{2}+3ab$$

展开

$$2a^{2}+3ab$$

简短求解步骤

\frac{a^{3}+b^{3}}{2a^{2}-ab-3b^{2}} 除以 \frac{a^{2}-ab+b^{2}}{4a^{3}-9ab^{2}} 的计算方法是用 \frac{a^{3}+b^{3}}{2a^{2}-ab-3b^{2}} 乘以 \frac{a^{2}-ab+b^{2}}{4a^{3}-9ab^{2}} 的倒数。

$$\frac{\left(a^{3}+b^{3}\right)\left(4a^{3}-9ab^{2}\right)}{\left(2a^{2}-ab-3b^{2}\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right)}$$

将尚未因式分解的表达式分解因式。

$$\frac{a\left(a+b\right)\left(2a-3b\right)\left(2a+3b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right)}{\left(a+b\right)\left(2a-3b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right)}$$

消去分子和分母中的 \left(a+b\right)\left(2a-3b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right)。

$$a\left(2a+3b\right)$$

展开表达式。

$$2a^{2}+3ab$$