求解 a^2c/a^2b+b^3-c/b

$$\frac { a ^ { 2 } c } { a ^ { 2 } b + b ^ { 3 } } - \frac { c } { b }$$

求值

$$-\frac{bc}{a^{2}+b^{2}}$$

简短求解步骤

因式分解 a^{2}b+b^{3}。

$$\frac{a^{2}c}{b\left(a^{2}+b^{2}\right)}-\frac{c}{b}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 b\left(a^{2}+b^{2}\right) 和 b 的最小公倍数是 b\left(a^{2}+b^{2}\right)。 求 \frac{c}{b} 与 \frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}+b^{2}} 的乘积。

$$\frac{a^{2}c}{b\left(a^{2}+b^{2}\right)}-\frac{c\left(a^{2}+b^{2}\right)}{b\left(a^{2}+b^{2}\right)}$$

由于 \frac{a^{2}c}{b\left(a^{2}+b^{2}\right)} 和 \frac{c\left(a^{2}+b^{2}\right)}{b\left(a^{2}+b^{2}\right)} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{a^{2}c-c\left(a^{2}+b^{2}\right)}{b\left(a^{2}+b^{2}\right)}$$

完成 a^{2}c-c\left(a^{2}+b^{2}\right) 中的乘法运算。

$$\frac{a^{2}c-ca^{2}-cb^{2}}{b\left(a^{2}+b^{2}\right)}$$

合并 a^{2}c-ca^{2}-cb^{2} 中的项。

$$\frac{-cb^{2}}{b\left(a^{2}+b^{2}\right)}$$

消去分子和分母中的 b。

$$\frac{-bc}{a^{2}+b^{2}}$$

因式分解

$$-\frac{bc}{a^{2}+b^{2}}$$