求值
\frac{a^{2}-5}{a-\sqrt{5}}
关于 a 的微分
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\frac{\left(a^{2}-5\right)\left(a+\sqrt{5}\right)}{\left(a-\sqrt{5}\right)\left(a+\sqrt{5}\right)}
通过将分子和分母乘以 a+\sqrt{5}，使 \frac{a^{2}-5}{a-\sqrt{5}} 的分母有理化
\frac{\left(a^{2}-5\right)\left(a+\sqrt{5}\right)}{a^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}
请考虑 \left(a-\sqrt{5}\right)\left(a+\sqrt{5}\right)。 使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。
\frac{\left(a^{2}-5\right)\left(a+\sqrt{5}\right)}{a^{2}-5}
\sqrt{5} 的平方是 5。
a+\sqrt{5}
消去分子和分母中的 a^{2}-5。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角学
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
线性方程
y = 3x + 4
算术
699 * 533
矩阵
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
联立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
积分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}