求解 frac{a^{2}(2^{3}*c^{-2})}{((a/-1)^{3})^{-2}}-2(c/(a^2*2^-1)^2)^-2

$$\frac { a ^ { 2 } ( 2 ^ { 3 } \cdot c ^ { - 2 } ) } { ( ( \frac { a } { - 1 } ) ^ { 3 } ) ^ { - 2 } } - 2 ( \frac { c } { ( a ^ { 2 } \cdot 2 ^ { - 1 } ) ^ { 2 } } ) ^ { - 2 }$$

求值

$$\frac{63a^{8}}{8c^{2}}$$

简短求解步骤

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。3 乘 -2 得 -6。

$$\frac{a^{2}\times 2^{3}c^{-2}}{\left(\frac{a}{-1}\right)^{-6}}-2\times \left(\frac{c}{\left(a^{2}\times 2^{-1}\right)^{2}}\right)^{-2}$$

计算 3 的 2 乘方，得到 8。

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(\frac{a}{-1}\right)^{-6}}-2\times \left(\frac{c}{\left(a^{2}\times 2^{-1}\right)^{2}}\right)^{-2}$$

任何数除以 -1 都得它的相反数。

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \left(\frac{c}{\left(a^{2}\times 2^{-1}\right)^{2}}\right)^{-2}$$

计算 -1 的 2 乘方，得到 \frac{1}{2}。

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \left(\frac{c}{\left(a^{2}\times \frac{1}{2}\right)^{2}}\right)^{-2}$$

展开 \left(a^{2}\times \frac{1}{2}\right)^{2}。

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \left(\frac{c}{\left(a^{2}\right)^{2}\times \left(\frac{1}{2}\right)^{2}}\right)^{-2}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。2 乘 2 得 4。

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \left(\frac{c}{a^{4}\times \left(\frac{1}{2}\right)^{2}}\right)^{-2}$$

计算 2 的 \frac{1}{2} 乘方，得到 \frac{1}{4}。

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \left(\frac{c}{a^{4}\times \frac{1}{4}}\right)^{-2}$$

若要对 \frac{c}{a^{4}\times \frac{1}{4}} 进行幂运算，请同时对分子和分母进行幂运算，然后相除。

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \frac{c^{-2}}{\left(a^{4}\times \frac{1}{4}\right)^{-2}}$$

展开 \left(a^{4}\times \frac{1}{4}\right)^{-2}。

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \frac{c^{-2}}{\left(a^{4}\right)^{-2}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。4 乘 -2 得 -8。

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \frac{c^{-2}}{a^{-8}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}$$

计算 -2 的 \frac{1}{4} 乘方，得到 16。

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \frac{c^{-2}}{a^{-8}\times 16}$$

将 2\times \frac{c^{-2}}{a^{-8}\times 16} 化为简分数。

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-\frac{2c^{-2}}{a^{-8}\times 16}$$

消去分子和分母中的 2。

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-\frac{c^{-2}}{8a^{-8}}$$

展开 \left(-a\right)^{-6}。

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-1\right)^{-6}a^{-6}}-\frac{c^{-2}}{8a^{-8}}$$

计算 -6 的 -1 乘方，得到 1。

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{1a^{-6}}-\frac{c^{-2}}{8a^{-8}}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$8c^{-2}a^{8}-\frac{c^{-2}}{8a^{-8}}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 8c^{-2}a^{8} 与 \frac{8a^{-8}}{8a^{-8}} 的乘积。

$$\frac{8c^{-2}a^{8}\times 8a^{-8}}{8a^{-8}}-\frac{c^{-2}}{8a^{-8}}$$

由于 \frac{8c^{-2}a^{8}\times 8a^{-8}}{8a^{-8}} 和 \frac{c^{-2}}{8a^{-8}} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{8c^{-2}a^{8}\times 8a^{-8}-c^{-2}}{8a^{-8}}$$

完成 8c^{-2}a^{8}\times 8a^{-8}-c^{-2} 中的乘法运算。

$$\frac{64c^{-2}-c^{-2}}{8a^{-8}}$$

合并 64c^{-2}-c^{-2} 中的项。

$$\frac{63c^{-2}}{8a^{-8}}$$

展开

$$\frac{63a^{8}}{8c^{2}}$$

简短求解步骤

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。3 乘 -2 得 -6。

$$\frac{a^{2}\times 2^{3}c^{-2}}{\left(\frac{a}{-1}\right)^{-6}}-2\times \left(\frac{c}{\left(a^{2}\times 2^{-1}\right)^{2}}\right)^{-2}$$

计算 3 的 2 乘方，得到 8。

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(\frac{a}{-1}\right)^{-6}}-2\times \left(\frac{c}{\left(a^{2}\times 2^{-1}\right)^{2}}\right)^{-2}$$

任何数除以 -1 都得它的相反数。

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \left(\frac{c}{\left(a^{2}\times 2^{-1}\right)^{2}}\right)^{-2}$$

计算 -1 的 2 乘方，得到 \frac{1}{2}。

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \left(\frac{c}{\left(a^{2}\times \frac{1}{2}\right)^{2}}\right)^{-2}$$

展开 \left(a^{2}\times \frac{1}{2}\right)^{2}。

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \left(\frac{c}{\left(a^{2}\right)^{2}\times \left(\frac{1}{2}\right)^{2}}\right)^{-2}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。2 乘 2 得 4。

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \left(\frac{c}{a^{4}\times \left(\frac{1}{2}\right)^{2}}\right)^{-2}$$

计算 2 的 \frac{1}{2} 乘方，得到 \frac{1}{4}。

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \left(\frac{c}{a^{4}\times \frac{1}{4}}\right)^{-2}$$

若要对 \frac{c}{a^{4}\times \frac{1}{4}} 进行幂运算，请同时对分子和分母进行幂运算，然后相除。

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \frac{c^{-2}}{\left(a^{4}\times \frac{1}{4}\right)^{-2}}$$

展开 \left(a^{4}\times \frac{1}{4}\right)^{-2}。

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \frac{c^{-2}}{\left(a^{4}\right)^{-2}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。4 乘 -2 得 -8。

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \frac{c^{-2}}{a^{-8}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}$$

计算 -2 的 \frac{1}{4} 乘方，得到 16。

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \frac{c^{-2}}{a^{-8}\times 16}$$

将 2\times \frac{c^{-2}}{a^{-8}\times 16} 化为简分数。

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-\frac{2c^{-2}}{a^{-8}\times 16}$$

消去分子和分母中的 2。

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-\frac{c^{-2}}{8a^{-8}}$$

展开 \left(-a\right)^{-6}。

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-1\right)^{-6}a^{-6}}-\frac{c^{-2}}{8a^{-8}}$$

计算 -6 的 -1 乘方，得到 1。

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{1a^{-6}}-\frac{c^{-2}}{8a^{-8}}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$8c^{-2}a^{8}-\frac{c^{-2}}{8a^{-8}}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 8c^{-2}a^{8} 与 \frac{8a^{-8}}{8a^{-8}} 的乘积。

$$\frac{8c^{-2}a^{8}\times 8a^{-8}}{8a^{-8}}-\frac{c^{-2}}{8a^{-8}}$$

由于 \frac{8c^{-2}a^{8}\times 8a^{-8}}{8a^{-8}} 和 \frac{c^{-2}}{8a^{-8}} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{8c^{-2}a^{8}\times 8a^{-8}-c^{-2}}{8a^{-8}}$$

完成 8c^{-2}a^{8}\times 8a^{-8}-c^{-2} 中的乘法运算。

$$\frac{64c^{-2}-c^{-2}}{8a^{-8}}$$

合并 64c^{-2}-c^{-2} 中的项。

$$\frac{63c^{-2}}{8a^{-8}}$$