求解 a^2/a^2+3a+2-2a/a+2

$$\frac { a ^ { 2 } } { a ^ { 2 } + 3 a + 2 } - \frac { 2 a } { a + 2 }$$

求值

$$-\frac{a}{a+1}$$

简短求解步骤

因式分解 a^{2}+3a+2。

$$\frac{a^{2}}{\left(a+1\right)\left(a+2\right)}-\frac{2a}{a+2}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 \left(a+1\right)\left(a+2\right) 和 a+2 的最小公倍数是 \left(a+1\right)\left(a+2\right)。 求 \frac{2a}{a+2} 与 \frac{a+1}{a+1} 的乘积。

$$\frac{a^{2}}{\left(a+1\right)\left(a+2\right)}-\frac{2a\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(a+2\right)}$$

由于 \frac{a^{2}}{\left(a+1\right)\left(a+2\right)} 和 \frac{2a\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(a+2\right)} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{a^{2}-2a\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(a+2\right)}$$

完成 a^{2}-2a\left(a+1\right) 中的乘法运算。

$$\frac{a^{2}-2a^{2}-2a}{\left(a+1\right)\left(a+2\right)}$$

合并 a^{2}-2a^{2}-2a 中的项。

$$\frac{-a^{2}-2a}{\left(a+1\right)\left(a+2\right)}$$

将 \frac{-a^{2}-2a}{\left(a+1\right)\left(a+2\right)} 中尚未因式分解的表达式分解因式。

$$\frac{a\left(-a-2\right)}{\left(a+1\right)\left(a+2\right)}$$

提出 -2-a 中的负号。

$$\frac{-a\left(a+2\right)}{\left(a+1\right)\left(a+2\right)}$$

消去分子和分母中的 a+2。

$$\frac{-a}{a+1}$$

因式分解

$$-\frac{a}{a+1}$$