求解 a^2/36+frac{(sqrt{15+3})^2}{9}=1

$$\frac { a ^ { 2 } } { 36 } + \frac { ( \sqrt { 15 + 3 } ) ^ { 2 } } { 9 } = 1$$

求解 a 的值

$$a=-6i$$

$$a=6i$$

通过找平方根实现的步骤

将公式两边同时乘以 36 的最小公倍数 36,9。

$$a^{2}+4\left(\sqrt{15+3}\right)^{2}=36$$

15 与 3 相加，得到 18。

$$a^{2}+4\left(\sqrt{18}\right)^{2}=36$$

\sqrt{18} 的平方是 18。

$$a^{2}+4\times 18=36$$

将 4 与 18 相乘，得到 72。

$$a^{2}+72=36$$

将方程式两边同时减去 72。

$$a^{2}=36-72$$

将 36 减去 72，得到 -36。

$$a^{2}=-36$$

现已求得方程式的解。

$$a=6i a=-6i$$

运用二次公式的步骤

将公式两边同时乘以 36 的最小公倍数 36,9。

$$a^{2}+4\left(\sqrt{15+3}\right)^{2}=36$$

15 与 3 相加，得到 18。

$$a^{2}+4\left(\sqrt{18}\right)^{2}=36$$

\sqrt{18} 的平方是 18。

$$a^{2}+4\times 18=36$$

将 4 与 18 相乘，得到 72。

$$a^{2}+72=36$$

将方程式两边同时减去 36。

$$a^{2}+72-36=0$$

将 72 减去 36，得到 36。

$$a^{2}+36=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，0 替换 b，并用 36 替换 c。

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 36}}{2}$$

对 0 进行平方运算。

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 36}}{2}$$

求 -4 与 36 的乘积。

$$a=\frac{0±\sqrt{-144}}{2}$$

取 -144 的平方根。

$$a=\frac{0±12i}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 a=\frac{0±12i}{2} 的解。

$$a=6i$$

现在 ± 为减号时求公式 a=\frac{0±12i}{2} 的解。

$$a=-6i$$

现已求得方程式的解。

$$a=6i a=-6i$$