求解 frac{a^{2}+b^{2}}{ab}-a^2/ab-b^2+b^2/a^2-ab=

$$\frac { a ^ { 2 } + b ^ { 2 } } { a b } - \frac { a ^ { 2 } } { a b - b ^ { 2 } } + \frac { b ^ { 2 } } { a ^ { 2 } - a b } =$$

求值

$$-1$$

简短求解步骤

因式分解 ab-b^{2}。

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{ab}-\frac{a^{2}}{b\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a^{2}-ab}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 ab 和 b\left(a-b\right) 的最小公倍数是 ab\left(a-b\right)。 求 \frac{a^{2}+b^{2}}{ab} 与 \frac{a-b}{a-b} 的乘积。 求 \frac{a^{2}}{b\left(a-b\right)} 与 \frac{a}{a} 的乘积。

$$\frac{\left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}-\frac{a^{2}a}{ab\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a^{2}-ab}$$

由于 \frac{\left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)} 和 \frac{a^{2}a}{ab\left(a-b\right)} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{\left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a-b\right)-a^{2}a}{ab\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a^{2}-ab}$$

完成 \left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a-b\right)-a^{2}a 中的乘法运算。

$$\frac{a^{3}-a^{2}b+b^{2}a-b^{3}-a^{3}}{ab\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a^{2}-ab}$$

合并 a^{3}-a^{2}b+b^{2}a-b^{3}-a^{3} 中的项。

$$\frac{b^{2}a-a^{2}b-b^{3}}{ab\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a^{2}-ab}$$

将 \frac{b^{2}a-a^{2}b-b^{3}}{ab\left(a-b\right)} 中尚未因式分解的表达式分解因式。

$$\frac{b\left(-a^{2}+ab-b^{2}\right)}{ab\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a^{2}-ab}$$

消去分子和分母中的 b。

$$\frac{-a^{2}+ab-b^{2}}{a\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a^{2}-ab}$$

因式分解 a^{2}-ab。

$$\frac{-a^{2}+ab-b^{2}}{a\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a\left(a-b\right)}$$

由于 \frac{-a^{2}+ab-b^{2}}{a\left(a-b\right)} 和 \frac{b^{2}}{a\left(a-b\right)} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{-a^{2}+ab-b^{2}+b^{2}}{a\left(a-b\right)}$$

合并 -a^{2}+ab-b^{2}+b^{2} 中的项。

$$\frac{-a^{2}+ab}{a\left(a-b\right)}$$

将 \frac{-a^{2}+ab}{a\left(a-b\right)} 中尚未因式分解的表达式分解因式。

$$\frac{a\left(-a+b\right)}{a\left(a-b\right)}$$

提出 -a+b 中的负号。

$$\frac{-a\left(a-b\right)}{a\left(a-b\right)}$$

消去分子和分母中的 a\left(a-b\right)。

$$-1$$

因式分解

$$-1$$