求解 a^-12/a^4*a^62

$$\frac { a ^ { - 12 } } { a ^ { 4 } \cdot a ^ { 62 } }$$

求值

$$\frac{1}{a^{78}}$$

求解步骤

同底的幂相乘，即将其指数相加。4 加 62 得 66。

$$\frac{a^{-12}}{a^{66}}$$

将 a^{66} 改写为 a^{-12}a^{78}。 消去分子和分母中的 a^{-12}。

$$\frac{1}{a^{78}}$$

关于 a 的微分

$$-\frac{78}{a^{79}}$$

运用链式法则的步骤

同底的幂相乘，即将其指数相加。4 加 62 得 66。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{-12}}{a^{66}})$$

将 a^{66} 改写为 a^{-12}a^{78}。 消去分子和分母中的 a^{-12}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a^{78}})$$

如果 F 是两个可微函数 f\left(u\right) 和 u=g\left(x\right) 的复合函数，也就是说，如果 F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)，那么 F 的导数即为 f 相对于u 的导数乘以 g 相对于 x 的导数，也即，\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)。

$$-\left(a^{78}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{78})$$

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$-\left(a^{78}\right)^{-2}\times 78a^{78-1}$$

化简。

$$-78a^{77}\left(a^{78}\right)^{-2}$$