求解 a+4/a^2-6a+9:a^2-16/2a-6-2/a-4

$$\frac { a + 4 } { a ^ { 2 } - 6 a + 9 } : \frac { a ^ { 2 } - 16 } { 2 a - 6 } - \frac { 2 } { a - 4 }$$

求值

$$-\frac{2}{a-3}$$

简短求解步骤

\frac{a+4}{a^{2}-6a+9} 除以 \frac{a^{2}-16}{2a-6} 的计算方法是用 \frac{a+4}{a^{2}-6a+9} 乘以 \frac{a^{2}-16}{2a-6} 的倒数。

$$\frac{\left(a+4\right)\left(2a-6\right)}{\left(a^{2}-6a+9\right)\left(a^{2}-16\right)}-\frac{2}{a-4}$$

将 \frac{\left(a+4\right)\left(2a-6\right)}{\left(a^{2}-6a+9\right)\left(a^{2}-16\right)} 中尚未因式分解的表达式分解因式。

$$\frac{2\left(a-3\right)\left(a+4\right)}{\left(a-4\right)\left(a+4\right)\left(a-3\right)^{2}}-\frac{2}{a-4}$$

消去分子和分母中的 \left(a-3\right)\left(a+4\right)。

$$\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-\frac{2}{a-4}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 \left(a-4\right)\left(a-3\right) 和 a-4 的最小公倍数是 \left(a-4\right)\left(a-3\right)。 求 \frac{2}{a-4} 与 \frac{a-3}{a-3} 的乘积。

$$\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-\frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

由于 \frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)} 和 \frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{2-2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

完成 2-2\left(a-3\right) 中的乘法运算。

$$\frac{2-2a+6}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

合并 2-2a+6 中的项。

$$\frac{8-2a}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

将 \frac{8-2a}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)} 中尚未因式分解的表达式分解因式。

$$\frac{2\left(-a+4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

提出 4-a 中的负号。

$$\frac{-2\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

消去分子和分母中的 a-4。

$$\frac{-2}{a-3}$$

展开

$$-\frac{2}{a-3}$$

简短求解步骤

\frac{a+4}{a^{2}-6a+9} 除以 \frac{a^{2}-16}{2a-6} 的计算方法是用 \frac{a+4}{a^{2}-6a+9} 乘以 \frac{a^{2}-16}{2a-6} 的倒数。

$$\frac{\left(a+4\right)\left(2a-6\right)}{\left(a^{2}-6a+9\right)\left(a^{2}-16\right)}-\frac{2}{a-4}$$

将 \frac{\left(a+4\right)\left(2a-6\right)}{\left(a^{2}-6a+9\right)\left(a^{2}-16\right)} 中尚未因式分解的表达式分解因式。

$$\frac{2\left(a-3\right)\left(a+4\right)}{\left(a-4\right)\left(a+4\right)\left(a-3\right)^{2}}-\frac{2}{a-4}$$

消去分子和分母中的 \left(a-3\right)\left(a+4\right)。

$$\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-\frac{2}{a-4}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 \left(a-4\right)\left(a-3\right) 和 a-4 的最小公倍数是 \left(a-4\right)\left(a-3\right)。 求 \frac{2}{a-4} 与 \frac{a-3}{a-3} 的乘积。

$$\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-\frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

由于 \frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)} 和 \frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{2-2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

完成 2-2\left(a-3\right) 中的乘法运算。

$$\frac{2-2a+6}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

合并 2-2a+6 中的项。

$$\frac{8-2a}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

将 \frac{8-2a}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)} 中尚未因式分解的表达式分解因式。

$$\frac{2\left(-a+4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

提出 4-a 中的负号。

$$\frac{-2\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

消去分子和分母中的 a-4。

$$\frac{-2}{a-3}$$