求解 a+b-a/1+ab/1-frac{ab-a^2{1+ab}}

$$\frac { a + \frac { b - a } { 1 + a b } } { 1 - \frac { a b - a ^ { 2 } } { 1 + a b } }$$

求值

$$b$$

简短求解步骤

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 a 与 \frac{1+ab}{1+ab} 的乘积。

$$\frac{\frac{a\left(1+ab\right)}{1+ab}+\frac{b-a}{1+ab}}{1-\frac{ab-a^{2}}{1+ab}}$$

由于 \frac{a\left(1+ab\right)}{1+ab} 和 \frac{b-a}{1+ab} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{\frac{a\left(1+ab\right)+b-a}{1+ab}}{1-\frac{ab-a^{2}}{1+ab}}$$

完成 a\left(1+ab\right)+b-a 中的乘法运算。

$$\frac{\frac{a+a^{2}b+b-a}{1+ab}}{1-\frac{ab-a^{2}}{1+ab}}$$

合并 a+a^{2}b+b-a 中的项。

$$\frac{\frac{b+a^{2}b}{1+ab}}{1-\frac{ab-a^{2}}{1+ab}}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 1 与 \frac{1+ab}{1+ab} 的乘积。

$$\frac{\frac{b+a^{2}b}{1+ab}}{\frac{1+ab}{1+ab}-\frac{ab-a^{2}}{1+ab}}$$

由于 \frac{1+ab}{1+ab} 和 \frac{ab-a^{2}}{1+ab} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{\frac{b+a^{2}b}{1+ab}}{\frac{1+ab-\left(ab-a^{2}\right)}{1+ab}}$$

完成 1+ab-\left(ab-a^{2}\right) 中的乘法运算。

$$\frac{\frac{b+a^{2}b}{1+ab}}{\frac{1+ab-ab+a^{2}}{1+ab}}$$

合并 1+ab-ab+a^{2} 中的项。

$$\frac{\frac{b+a^{2}b}{1+ab}}{\frac{1+a^{2}}{1+ab}}$$

\frac{b+a^{2}b}{1+ab} 除以 \frac{1+a^{2}}{1+ab} 的计算方法是用 \frac{b+a^{2}b}{1+ab} 乘以 \frac{1+a^{2}}{1+ab} 的倒数。

$$\frac{\left(b+a^{2}b\right)\left(1+ab\right)}{\left(1+ab\right)\left(1+a^{2}\right)}$$

消去分子和分母中的 ab+1。

$$\frac{ba^{2}+b}{a^{2}+1}$$

将尚未因式分解的表达式分解因式。

$$\frac{b\left(a^{2}+1\right)}{a^{2}+1}$$

消去分子和分母中的 a^{2}+1。

$$b$$

关于 b 的微分

$$1$$

运用导数定义的步骤

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 a 与 \frac{1+ab}{1+ab} 的乘积。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{\frac{a\left(1+ab\right)}{1+ab}+\frac{b-a}{1+ab}}{1-\frac{ab-a^{2}}{1+ab}})$$

由于 \frac{a\left(1+ab\right)}{1+ab} 和 \frac{b-a}{1+ab} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{\frac{a\left(1+ab\right)+b-a}{1+ab}}{1-\frac{ab-a^{2}}{1+ab}})$$

完成 a\left(1+ab\right)+b-a 中的乘法运算。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{\frac{a+a^{2}b+b-a}{1+ab}}{1-\frac{ab-a^{2}}{1+ab}})$$

合并 a+a^{2}b+b-a 中的项。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{\frac{b+a^{2}b}{1+ab}}{1-\frac{ab-a^{2}}{1+ab}})$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 1 与 \frac{1+ab}{1+ab} 的乘积。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{\frac{b+a^{2}b}{1+ab}}{\frac{1+ab}{1+ab}-\frac{ab-a^{2}}{1+ab}})$$

由于 \frac{1+ab}{1+ab} 和 \frac{ab-a^{2}}{1+ab} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{\frac{b+a^{2}b}{1+ab}}{\frac{1+ab-\left(ab-a^{2}\right)}{1+ab}})$$

完成 1+ab-\left(ab-a^{2}\right) 中的乘法运算。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{\frac{b+a^{2}b}{1+ab}}{\frac{1+ab-ab+a^{2}}{1+ab}})$$

合并 1+ab-ab+a^{2} 中的项。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{\frac{b+a^{2}b}{1+ab}}{\frac{1+a^{2}}{1+ab}})$$

\frac{b+a^{2}b}{1+ab} 除以 \frac{1+a^{2}}{1+ab} 的计算方法是用 \frac{b+a^{2}b}{1+ab} 乘以 \frac{1+a^{2}}{1+ab} 的倒数。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{\left(b+a^{2}b\right)\left(1+ab\right)}{\left(1+ab\right)\left(1+a^{2}\right)})$$

消去分子和分母中的 ab+1。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{ba^{2}+b}{a^{2}+1})$$

将 \frac{ba^{2}+b}{a^{2}+1} 中尚未因式分解的表达式分解因式。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{b\left(a^{2}+1\right)}{a^{2}+1})$$

消去分子和分母中的 a^{2}+1。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(b)$$

ax^{n} 的导数是 nax^{n-1} 的。

$$b^{1-1}$$

将 1 减去 1。

$$b^{0}$$

对于任何项 t (0 除外)，均为 t^{0}=1。

$$1$$