求解 Y(s)/U(s)=1/s(s+1)(s+2)

$$\frac { Y ( s ) } { U ( s ) } = \frac { 1 } { s ( s + 1 ) ( s + 2 ) }$$

求解 Y 的值

$$Y=\frac{U}{s\left(s+1\right)\left(s+2\right)}$$

$$U\neq 0\text{ and }s\neq 0\text{ and }s\neq -1\text{ and }s\neq -2$$

求解线性方程的步骤

将公式两边同时乘以 Us\left(s+1\right)\left(s+2\right) 的最小公倍数 Us,s\left(s+1\right)\left(s+2\right)。

$$\left(s+1\right)\left(s+2\right)Ys=U$$

使用分配律将 s+1 乘以 s+2，并组合同类项。

$$\left(s^{2}+3s+2\right)Ys=U$$

使用分配律将 s^{2}+3s+2 乘以 Y。

$$\left(s^{2}Y+3sY+2Y\right)s=U$$

使用分配律将 s^{2}Y+3sY+2Y 乘以 s。

$$Ys^{3}+3Ys^{2}+2Ys=U$$

合并所有含 Y 的项。

$$\left(s^{3}+3s^{2}+2s\right)Y=U$$

两边同时除以 3s^{2}+s^{3}+2s。

$$\frac{\left(s^{3}+3s^{2}+2s\right)Y}{s^{3}+3s^{2}+2s}=\frac{U}{s^{3}+3s^{2}+2s}$$

除以 3s^{2}+s^{3}+2s 是乘以 3s^{2}+s^{3}+2s 的逆运算。

$$Y=\frac{U}{s^{3}+3s^{2}+2s}$$

U 除以 3s^{2}+s^{3}+2s。

$$Y=\frac{U}{s\left(s+1\right)\left(s+2\right)}$$

求解 U 的值

$$U=Ys\left(s+1\right)\left(s+2\right)$$

$$s\neq 0\text{ and }s\neq -2\text{ and }s\neq -1\text{ and }Y\neq 0$$