求解 Y(s)/(x_{s)}=1/s(s+1)(s+2)

$$\frac { Y ( s ) } { ( x _ { s } ) } = \frac { 1 } { s ( s + 1 ) ( s + 2 ) }$$

求解 Y 的值

$$Y=\frac{x_{s}}{\left(s+1\right)\left(s+2\right)s^{2}}$$

$$x_{s}\neq 0\text{ and }s\neq 0\text{ and }s\neq -1\text{ and }s\neq -2$$

求解线性方程的步骤

将公式两边同时乘以 sx_{s}\left(s+1\right)\left(s+2\right) 的最小公倍数 x_{s},s\left(s+1\right)\left(s+2\right)。

$$s\left(s+1\right)\left(s+2\right)Ys=x_{s}$$

使用分配律将 s 乘以 s+1。

$$\left(s^{2}+s\right)\left(s+2\right)Ys=x_{s}$$

使用分配律将 s^{2}+s 乘以 s+2，并组合同类项。

$$\left(s^{3}+3s^{2}+2s\right)Ys=x_{s}$$

使用分配律将 s^{3}+3s^{2}+2s 乘以 Y。

$$\left(s^{3}Y+3s^{2}Y+2sY\right)s=x_{s}$$

使用分配律将 s^{3}Y+3s^{2}Y+2sY 乘以 s。

$$Ys^{4}+3Ys^{3}+2Ys^{2}=x_{s}$$

合并所有含 Y 的项。

$$\left(s^{4}+3s^{3}+2s^{2}\right)Y=x_{s}$$

两边同时除以 s^{4}+3s^{3}+2s^{2}。

$$\frac{\left(s^{4}+3s^{3}+2s^{2}\right)Y}{s^{4}+3s^{3}+2s^{2}}=\frac{x_{s}}{s^{4}+3s^{3}+2s^{2}}$$

除以 s^{4}+3s^{3}+2s^{2} 是乘以 s^{4}+3s^{3}+2s^{2} 的逆运算。

$$Y=\frac{x_{s}}{s^{4}+3s^{3}+2s^{2}}$$

x_{s} 除以 s^{4}+3s^{3}+2s^{2}。

$$Y=\frac{x_{s}}{\left(s+1\right)\left(s+2\right)s^{2}}$$