求解 A/2n^{2}=11^2-107^2+96^2+59^2

$$\frac { A } { 2 } n ^ { 2 } = 11 ^ { 2 } - 107 ^ { 2 } + 96 ^ { 2 } + 59 ^ { 2 }$$

求解 A 的值

$$A=\frac{2738}{n^{2}}$$

$$n\neq 0$$

求解线性方程的步骤

将方程式的两边同时乘以 2。

$$An^{2}=2\left(11^{2}-107^{2}\right)+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

计算 2 的 11 乘方，得到 121。

$$An^{2}=2\left(121-107^{2}\right)+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

计算 2 的 107 乘方，得到 11449。

$$An^{2}=2\left(121-11449\right)+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

将 121 减去 11449，得到 -11328。

$$An^{2}=2\left(-11328\right)+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

将 2 与 -11328 相乘，得到 -22656。

$$An^{2}=-22656+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

计算 2 的 96 乘方，得到 9216。

$$An^{2}=-22656+2\times 9216+2\times 59^{2}$$

将 2 与 9216 相乘，得到 18432。

$$An^{2}=-22656+18432+2\times 59^{2}$$

-22656 与 18432 相加，得到 -4224。

$$An^{2}=-4224+2\times 59^{2}$$

计算 2 的 59 乘方，得到 3481。

$$An^{2}=-4224+2\times 3481$$

将 2 与 3481 相乘，得到 6962。

$$An^{2}=-4224+6962$$

-4224 与 6962 相加，得到 2738。

$$An^{2}=2738$$

该公式采用标准形式。

$$n^{2}A=2738$$

两边同时除以 n^{2}。

$$\frac{n^{2}A}{n^{2}}=\frac{2738}{n^{2}}$$

除以 n^{2} 是乘以 n^{2} 的逆运算。

$$A=\frac{2738}{n^{2}}$$

求解 n 的值

$$n=37\sqrt{\frac{2}{A}}$$

$$n=-37\sqrt{\frac{2}{A}}\text{, }A>0$$