求解 9yv/y^2-v^2+y-v/y+v

$$\frac { 9 y v } { y ^ { 2 } - v ^ { 2 } } + \frac { y - v } { y + v }$$

求值

$$\frac{y^{2}+7vy+v^{2}}{y^{2}-v^{2}}$$

简短求解步骤

因式分解 y^{2}-v^{2}。

$$\frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}+\frac{y-v}{y+v}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 \left(y+v\right)\left(y-v\right) 和 y+v 的最小公倍数是 \left(y+v\right)\left(y-v\right)。 求 \frac{y-v}{y+v} 与 \frac{y-v}{y-v} 的乘积。

$$\frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}+\frac{\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

由于 \frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)} 和 \frac{\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{9yv+\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

完成 9yv+\left(y-v\right)\left(y-v\right) 中的乘法运算。

$$\frac{9yv+y^{2}-yv-yv+v^{2}}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

合并 9yv+y^{2}-yv-yv+v^{2} 中的项。

$$\frac{v^{2}+7yv+y^{2}}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

展开 \left(y+v\right)\left(y-v\right)。

$$\frac{v^{2}+7yv+y^{2}}{y^{2}-v^{2}}$$

展开

$$\frac{y^{2}+7vy+v^{2}}{y^{2}-v^{2}}$$

简短求解步骤

因式分解 y^{2}-v^{2}。

$$\frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}+\frac{y-v}{y+v}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 \left(y+v\right)\left(y-v\right) 和 y+v 的最小公倍数是 \left(y+v\right)\left(y-v\right)。 求 \frac{y-v}{y+v} 与 \frac{y-v}{y-v} 的乘积。

$$\frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}+\frac{\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

由于 \frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)} 和 \frac{\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{9yv+\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

完成 9yv+\left(y-v\right)\left(y-v\right) 中的乘法运算。

$$\frac{9yv+y^{2}-yv-yv+v^{2}}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

合并 9yv+y^{2}-yv-yv+v^{2} 中的项。

$$\frac{v^{2}+7yv+y^{2}}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

展开 \left(y+v\right)\left(y-v\right)。

$$\frac{v^{2}+7yv+y^{2}}{y^{2}-v^{2}}$$