求解 9x^2y^4/6xy^7

$$\frac { 9 x ^ { 2 } y ^ { 4 } } { 6 x y ^ { 7 } }$$

求值

$$\frac{3x}{2y^{3}}$$

运用幂的商特性的步骤

使用指数法则来化简表达式。

$$\frac{9^{1}x^{2}y^{4}}{6^{1}x^{1}y^{7}}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{9^{1}}{6^{1}}x^{2-1}y^{4-7}$$

将 2 减去 1。

$$\frac{9^{1}}{6^{1}}x^{1}y^{4-7}$$

将 4 减去 7。

$$\frac{9^{1}}{6^{1}}xy^{-3}$$

通过求根和消去 3，将分数 \frac{9}{6} 降低为最简分数。

$$\frac{3}{2}x\times \frac{1}{y^{3}}$$

关于 x 的微分

$$\frac{3}{2y^{3}}$$

求解步骤

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9y^{4}}{6y^{7}}x^{2-1})$$

执行算术运算。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{2y^{3}}x^{1})$$

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$\frac{3}{2y^{3}}x^{1-1}$$

执行算术运算。

$$\frac{3}{2y^{3}}x^{0}$$

对于任何项 t (0 除外)，均为 t^{0}=1。

$$\frac{3}{2y^{3}}\times 1$$

对于任何项 t，均为 t\times 1=t 和 1t=t。

$$\frac{3}{2y^{3}}$$