求解 frac{9x^{2}-25y^{2}}{27x^{3}-125y^{3}}div6x+10y/5x-25y*9x^2+15xy+25y^2/9x^2-18xy+5y^2=

$$\frac { 9 x ^ { 2 } - 25 y ^ { 2 } } { 27 x ^ { 3 } - 125 y ^ { 3 } } \div \frac { 6 x + 10 y } { 5 x - 25 y } \cdot \frac { 9 x ^ { 2 } + 15 x y + 25 y ^ { 2 } } { 9 x ^ { 2 } - 18 x y + 5 y ^ { 2 } } =$$

求值

$$\frac{5\left(x-5y\right)}{2\left(3x-y\right)\left(3x-5y\right)}$$

简短求解步骤

\frac{9x^{2}-25y^{2}}{27x^{3}-125y^{3}} 除以 \frac{6x+10y}{5x-25y} 的计算方法是用 \frac{9x^{2}-25y^{2}}{27x^{3}-125y^{3}} 乘以 \frac{6x+10y}{5x-25y} 的倒数。

$$\frac{\left(9x^{2}-25y^{2}\right)\left(5x-25y\right)}{\left(27x^{3}-125y^{3}\right)\left(6x+10y\right)}\times \frac{9x^{2}+15xy+25y^{2}}{9x^{2}-18xy+5y^{2}}$$

将 \frac{\left(9x^{2}-25y^{2}\right)\left(5x-25y\right)}{\left(27x^{3}-125y^{3}\right)\left(6x+10y\right)} 中尚未因式分解的表达式分解因式。

$$\frac{5\left(x-5y\right)\left(3x-5y\right)\left(3x+5y\right)}{2\left(3x-5y\right)\left(3x+5y\right)\left(9x^{2}+15xy+25y^{2}\right)}\times \frac{9x^{2}+15xy+25y^{2}}{9x^{2}-18xy+5y^{2}}$$

消去分子和分母中的 \left(3x-5y\right)\left(3x+5y\right)。

$$\frac{5\left(x-5y\right)}{2\left(9x^{2}+15xy+25y^{2}\right)}\times \frac{9x^{2}+15xy+25y^{2}}{9x^{2}-18xy+5y^{2}}$$

\frac{5\left(x-5y\right)}{2\left(9x^{2}+15xy+25y^{2}\right)} 乘以 \frac{9x^{2}+15xy+25y^{2}}{9x^{2}-18xy+5y^{2}} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{5\left(x-5y\right)\left(9x^{2}+15xy+25y^{2}\right)}{2\left(9x^{2}+15xy+25y^{2}\right)\left(9x^{2}-18xy+5y^{2}\right)}$$

消去分子和分母中的 9x^{2}+15xy+25y^{2}。

$$\frac{5\left(x-5y\right)}{2\left(9x^{2}-18xy+5y^{2}\right)}$$

使用分配律将 5 乘以 x-5y。

$$\frac{5x-25y}{2\left(9x^{2}-18xy+5y^{2}\right)}$$

使用分配律将 2 乘以 9x^{2}-18xy+5y^{2}。

$$\frac{5x-25y}{18x^{2}-36xy+10y^{2}}$$

展开

$$-\frac{5\left(5y-x\right)}{2\left(y-3x\right)\left(5y-3x\right)}$$

简短求解步骤

\frac{9x^{2}-25y^{2}}{27x^{3}-125y^{3}} 除以 \frac{6x+10y}{5x-25y} 的计算方法是用 \frac{9x^{2}-25y^{2}}{27x^{3}-125y^{3}} 乘以 \frac{6x+10y}{5x-25y} 的倒数。

$$\frac{\left(9x^{2}-25y^{2}\right)\left(5x-25y\right)}{\left(27x^{3}-125y^{3}\right)\left(6x+10y\right)}\times \frac{9x^{2}+15xy+25y^{2}}{9x^{2}-18xy+5y^{2}}$$

将 \frac{\left(9x^{2}-25y^{2}\right)\left(5x-25y\right)}{\left(27x^{3}-125y^{3}\right)\left(6x+10y\right)} 中尚未因式分解的表达式分解因式。

$$\frac{5\left(x-5y\right)\left(3x-5y\right)\left(3x+5y\right)}{2\left(3x-5y\right)\left(3x+5y\right)\left(9x^{2}+15xy+25y^{2}\right)}\times \frac{9x^{2}+15xy+25y^{2}}{9x^{2}-18xy+5y^{2}}$$

消去分子和分母中的 \left(3x-5y\right)\left(3x+5y\right)。

$$\frac{5\left(x-5y\right)}{2\left(9x^{2}+15xy+25y^{2}\right)}\times \frac{9x^{2}+15xy+25y^{2}}{9x^{2}-18xy+5y^{2}}$$

\frac{5\left(x-5y\right)}{2\left(9x^{2}+15xy+25y^{2}\right)} 乘以 \frac{9x^{2}+15xy+25y^{2}}{9x^{2}-18xy+5y^{2}} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{5\left(x-5y\right)\left(9x^{2}+15xy+25y^{2}\right)}{2\left(9x^{2}+15xy+25y^{2}\right)\left(9x^{2}-18xy+5y^{2}\right)}$$

消去分子和分母中的 9x^{2}+15xy+25y^{2}。

$$\frac{5\left(x-5y\right)}{2\left(9x^{2}-18xy+5y^{2}\right)}$$

使用分配律将 5 乘以 x-5y。

$$\frac{5x-25y}{2\left(9x^{2}-18xy+5y^{2}\right)}$$

使用分配律将 2 乘以 9x^{2}-18xy+5y^{2}。

$$\frac{5x-25y}{18x^{2}-36xy+10y^{2}}$$