求解 9x^10/3x^5

$$\frac { 9 x ^ { 10 } } { 3 x ^ { 5 } }$$

求值

$$3x^{5}$$

指数乘法运算的步骤

使用指数法则来化简表达式。

$$\left(9x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{3x^{5}}$$

要对两个或多个数的乘积进行幂运算，则要对每个数进行相同的幂运算，再将所得的幂相乘。

$$9^{1}\left(x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{x^{5}}$$

使用乘法交换律。

$$9^{1}\times \frac{1}{3}\left(x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{5}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{10}x^{5\left(-1\right)}$$

求 5 与 -1 的乘积。

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{10}x^{-5}$$

同底的幂相乘，则要将其指数相加。

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{10-5}$$

将指数 10 与 -5 相加。

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{5}$$

对 9 进行 1 次幂运算。

$$9\times \frac{1}{3}x^{5}$$

求 9 与 \frac{1}{3} 的乘积。

$$3x^{5}$$

指数相除的步骤

使用指数法则来化简表达式。

$$\frac{9^{1}x^{10}}{3^{1}x^{5}}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{9^{1}x^{10-5}}{3^{1}}$$

将 10 减去 5。

$$\frac{9^{1}x^{5}}{3^{1}}$$

9 除以 3。

$$3x^{5}$$

关于 x 的微分

$$15x^{4}$$

求解步骤

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9}{3}x^{10-5})$$

执行算术运算。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{5})$$

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$5\times 3x^{5-1}$$

执行算术运算。

$$15x^{4}$$