求解 9-6t+t^2/9-t^2*t^2-5t+6/3t^2-9t

$$\frac { 9 - 6 t + t ^ { 2 } } { 9 - t ^ { 2 } } \cdot \frac { t ^ { 2 } - 5 t + 6 } { 3 t ^ { 2 } - 9 t }$$

求值

$$-\frac{\left(t-3\right)\left(t-2\right)}{3t\left(t+3\right)}$$

简短求解步骤

将 \frac{9-6t+t^{2}}{9-t^{2}} 中尚未因式分解的表达式分解因式。

$$\frac{\left(t-3\right)^{2}}{\left(t-3\right)\left(-t-3\right)}\times \frac{t^{2}-5t+6}{3t^{2}-9t}$$

消去分子和分母中的 t-3。

$$\frac{t-3}{-t-3}\times \frac{t^{2}-5t+6}{3t^{2}-9t}$$

将 \frac{t^{2}-5t+6}{3t^{2}-9t} 中尚未因式分解的表达式分解因式。

$$\frac{t-3}{-t-3}\times \frac{\left(t-3\right)\left(t-2\right)}{3t\left(t-3\right)}$$

消去分子和分母中的 t-3。

$$\frac{t-3}{-t-3}\times \frac{t-2}{3t}$$

\frac{t-3}{-t-3} 乘以 \frac{t-2}{3t} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{\left(t-3\right)\left(t-2\right)}{\left(-t-3\right)\times 3t}$$

使用分配律将 t-3 乘以 t-2，并组合同类项。

$$\frac{t^{2}-5t+6}{\left(-t-3\right)\times 3t}$$

使用分配律将 -t-3 乘以 3。

$$\frac{t^{2}-5t+6}{\left(-3t-9\right)t}$$

使用分配律将 -3t-9 乘以 t。

$$\frac{t^{2}-5t+6}{-3t^{2}-9t}$$

展开

$$-\frac{t^{2}-5t+6}{3t\left(t+3\right)}$$

简短求解步骤

将 \frac{9-6t+t^{2}}{9-t^{2}} 中尚未因式分解的表达式分解因式。

$$\frac{\left(t-3\right)^{2}}{\left(t-3\right)\left(-t-3\right)}\times \frac{t^{2}-5t+6}{3t^{2}-9t}$$

消去分子和分母中的 t-3。

$$\frac{t-3}{-t-3}\times \frac{t^{2}-5t+6}{3t^{2}-9t}$$

将 \frac{t^{2}-5t+6}{3t^{2}-9t} 中尚未因式分解的表达式分解因式。

$$\frac{t-3}{-t-3}\times \frac{\left(t-3\right)\left(t-2\right)}{3t\left(t-3\right)}$$

消去分子和分母中的 t-3。

$$\frac{t-3}{-t-3}\times \frac{t-2}{3t}$$

\frac{t-3}{-t-3} 乘以 \frac{t-2}{3t} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{\left(t-3\right)\left(t-2\right)}{\left(-t-3\right)\times 3t}$$

使用分配律将 t-3 乘以 t-2，并组合同类项。

$$\frac{t^{2}-5t+6}{\left(-t-3\right)\times 3t}$$

使用分配律将 -t-3 乘以 3。

$$\frac{t^{2}-5t+6}{\left(-3t-9\right)t}$$

使用分配律将 -3t-9 乘以 t。

$$\frac{t^{2}-5t+6}{-3t^{2}-9t}$$