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求解 x 的值
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x\times 9-27=-3x\left(x-3\right)
由于无法定义除以零,因此变量 x 不能等于任意以下值: 0,3。 将公式两边同时乘以 x\left(x-3\right) 的最小公倍数 x-3,x\left(x-3\right)。
x\times 9-27=-3x^{2}+9x
使用分配律将 -3x 乘以 x-3。
x\times 9-27+3x^{2}=9x
将 3x^{2} 添加到两侧。
x\times 9-27+3x^{2}-9x=0
将方程式两边同时减去 9x。
-27+3x^{2}=0
合并 x\times 9 和 -9x,得到 0。
-9+x^{2}=0
两边同时除以 3。
\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0
请考虑 -9+x^{2}。 将 -9+x^{2} 改写为 x^{2}-3^{2}。 可使用以下规则对平方差进行因式分解: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。
x=3 x=-3
若要找到方程解,请解 x-3=0 和 x+3=0.
x=-3
变量 x 不能等于 3。
x\times 9-27=-3x\left(x-3\right)
由于无法定义除以零,因此变量 x 不能等于任意以下值: 0,3。 将公式两边同时乘以 x\left(x-3\right) 的最小公倍数 x-3,x\left(x-3\right)。
x\times 9-27=-3x^{2}+9x
使用分配律将 -3x 乘以 x-3。
x\times 9-27+3x^{2}=9x
将 3x^{2} 添加到两侧。
x\times 9-27+3x^{2}-9x=0
将方程式两边同时减去 9x。
-27+3x^{2}=0
合并 x\times 9 和 -9x,得到 0。
3x^{2}=27
将 27 添加到两侧。 任何数与零相加其值不变。
x^{2}=\frac{27}{3}
两边同时除以 3。
x^{2}=9
27 除以 3 得 9。
x=3 x=-3
对方程两边同时取平方根。
x=-3
变量 x 不能等于 3。
x\times 9-27=-3x\left(x-3\right)
由于无法定义除以零,因此变量 x 不能等于任意以下值: 0,3。 将公式两边同时乘以 x\left(x-3\right) 的最小公倍数 x-3,x\left(x-3\right)。
x\times 9-27=-3x^{2}+9x
使用分配律将 -3x 乘以 x-3。
x\times 9-27+3x^{2}=9x
将 3x^{2} 添加到两侧。
x\times 9-27+3x^{2}-9x=0
将方程式两边同时减去 9x。
-27+3x^{2}=0
合并 x\times 9 和 -9x,得到 0。
3x^{2}-27=0
像这样具有 x^{2} 项但不具有 x 项的二次方程式仍然可以使用二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 求解,只要将其转换为标准形式 ax^{2}+bx+c=0 即可。
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-27\right)}}{2\times 3}
此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 3 替换 a,0 替换 b,并用 -27 替换 c。
x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-27\right)}}{2\times 3}
对 0 进行平方运算。
x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-27\right)}}{2\times 3}
求 -4 与 3 的乘积。
x=\frac{0±\sqrt{324}}{2\times 3}
求 -12 与 -27 的乘积。
x=\frac{0±18}{2\times 3}
取 324 的平方根。
x=\frac{0±18}{6}
求 2 与 3 的乘积。
x=3
现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±18}{6} 的解。 18 除以 6。
x=-3
现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±18}{6} 的解。 -18 除以 6。
x=3 x=-3
现已求得方程式的解。
x=-3
变量 x 不能等于 3。