求解 9/7x^2-8=0

$$\frac { 9 } { 7 } x ^ { 2 } - 8 = 0$$

求解 x 的值

$$x = \frac{2 \sqrt{14}}{3} \approx 2.494438258$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{14}}{3} \approx -2.494438258$$

通过找平方根实现的步骤

将 8 添加到两侧。 任何数与零相加其值不变。

$$\frac{9}{7}x^{2}=8$$

将两边同时乘以 \frac{9}{7} 的倒数 \frac{7}{9}。

$$x^{2}=8\times \frac{7}{9}$$

将 8 与 \frac{7}{9} 相乘，得到 \frac{56}{9}。

$$x^{2}=\frac{56}{9}$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=\frac{2\sqrt{14}}{3} x=-\frac{2\sqrt{14}}{3}$$

运用二次公式的步骤

像这样具有 x^{2} 项但不具有 x 项的二次方程式仍然可以使用二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 求解，只要将其转换为标准形式 ax^{2}+bx+c=0 即可。

$$\frac{9}{7}x^{2}-8=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 \frac{9}{7} 替换 a，0 替换 b，并用 -8 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{9}{7}\left(-8\right)}}{2\times \frac{9}{7}}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{9}{7}\left(-8\right)}}{2\times \frac{9}{7}}$$

求 -4 与 \frac{9}{7} 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{36}{7}\left(-8\right)}}{2\times \frac{9}{7}}$$

求 -\frac{36}{7} 与 -8 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{288}{7}}}{2\times \frac{9}{7}}$$

取 \frac{288}{7} 的平方根。

$$x=\frac{0±\frac{12\sqrt{14}}{7}}{2\times \frac{9}{7}}$$

求 2 与 \frac{9}{7} 的乘积。

$$x=\frac{0±\frac{12\sqrt{14}}{7}}{\frac{18}{7}}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±\frac{12\sqrt{14}}{7}}{\frac{18}{7}} 的解。

$$x=\frac{2\sqrt{14}}{3}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±\frac{12\sqrt{14}}{7}}{\frac{18}{7}} 的解。

$$x=-\frac{2\sqrt{14}}{3}$$

现已求得方程式的解。

$$x=\frac{2\sqrt{14}}{3} x=-\frac{2\sqrt{14}}{3}$$