求解 9/120=a/10^n

$$\frac { 9 } { 120 } = \frac { a } { 10 ^ { n } }$$

求解 a 的值

$$a=\frac{3\times 10^{n}}{40}$$

求解线性方程的步骤

通过求根和消去 3，将分数 \frac{9}{120} 降低为最简分数。

$$\frac{3}{40}=\frac{a}{10^{n}}$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$\frac{a}{10^{n}}=\frac{3}{40}$$

该公式采用标准形式。

$$\frac{1}{10^{n}}a=\frac{3}{40}$$

两边同时除以 10^{-n}。

$$\frac{\frac{1}{10^{n}}a\times 10^{n}}{1}=\frac{\frac{3}{40}\times 10^{n}}{1}$$

除以 10^{-n} 是乘以 10^{-n} 的逆运算。

$$a=\frac{\frac{3}{40}\times 10^{n}}{1}$$

\frac{3}{40} 除以 10^{-n}。

$$a=\frac{3\times 10^{n}}{40}$$

求解 n 的值

$$n=\log(e)\left(\ln(a)+\ln(\frac{40}{3})\right)$$

$$a>0$$