求解 9/10^2+4/b^2=1

$$\frac { 9 } { 10 ^ { 2 } } + \frac { 4 } { b ^ { 2 } } = 1$$

求解 b 的值

$$b = \frac{20 \sqrt{91}}{91} \approx 2.096569673$$

$$b = -\frac{20 \sqrt{91}}{91} \approx -2.096569673$$

通过找平方根实现的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 b 不能等于 0。 将方程式的两边同时乘以 b^{2}。

$$\frac{1}{100}b^{2}\times 9+4=b^{2}$$

将 \frac{1}{100} 与 9 相乘，得到 \frac{9}{100}。

$$\frac{9}{100}b^{2}+4=b^{2}$$

将方程式两边同时减去 b^{2}。

$$\frac{9}{100}b^{2}+4-b^{2}=0$$

合并 \frac{9}{100}b^{2} 和 -b^{2}，得到 -\frac{91}{100}b^{2}。

$$-\frac{91}{100}b^{2}+4=0$$

将方程式两边同时减去 4。 零减去任何数都等于该数的相反数。

$$-\frac{91}{100}b^{2}=-4$$

将两边同时乘以 -\frac{91}{100} 的倒数 -\frac{100}{91}。

$$b^{2}=-4\left(-\frac{100}{91}\right)$$

将 -4 与 -\frac{100}{91} 相乘，得到 \frac{400}{91}。

$$b^{2}=\frac{400}{91}$$

对方程两边同时取平方根。

$$b=\frac{20\sqrt{91}}{91} b=-\frac{20\sqrt{91}}{91}$$

运用二次公式的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 b 不能等于 0。 将方程式的两边同时乘以 b^{2}。

$$\frac{1}{100}b^{2}\times 9+4=b^{2}$$

将 \frac{1}{100} 与 9 相乘，得到 \frac{9}{100}。

$$\frac{9}{100}b^{2}+4=b^{2}$$

将方程式两边同时减去 b^{2}。

$$\frac{9}{100}b^{2}+4-b^{2}=0$$

合并 \frac{9}{100}b^{2} 和 -b^{2}，得到 -\frac{91}{100}b^{2}。

$$-\frac{91}{100}b^{2}+4=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 -\frac{91}{100} 替换 a，0 替换 b，并用 4 替换 c。

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{91}{100}\right)\times 4}}{2\left(-\frac{91}{100}\right)}$$

对 0 进行平方运算。

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{91}{100}\right)\times 4}}{2\left(-\frac{91}{100}\right)}$$

求 -4 与 -\frac{91}{100} 的乘积。

$$b=\frac{0±\sqrt{\frac{91}{25}\times 4}}{2\left(-\frac{91}{100}\right)}$$

求 \frac{91}{25} 与 4 的乘积。

$$b=\frac{0±\sqrt{\frac{364}{25}}}{2\left(-\frac{91}{100}\right)}$$

取 \frac{364}{25} 的平方根。

$$b=\frac{0±\frac{2\sqrt{91}}{5}}{2\left(-\frac{91}{100}\right)}$$

求 2 与 -\frac{91}{100} 的乘积。

$$b=\frac{0±\frac{2\sqrt{91}}{5}}{-\frac{91}{50}}$$

现在 ± 为加号时求公式 b=\frac{0±\frac{2\sqrt{91}}{5}}{-\frac{91}{50}} 的解。

$$b=-\frac{20\sqrt{91}}{91}$$

现在 ± 为减号时求公式 b=\frac{0±\frac{2\sqrt{91}}{5}}{-\frac{91}{50}} 的解。

$$b=\frac{20\sqrt{91}}{91}$$

现已求得方程式的解。

$$b=-\frac{20\sqrt{91}}{91} b=\frac{20\sqrt{91}}{91}$$