求解 9^-3:81^2/24^-2:27^2

$$\frac { 9 ^ { - 3 } : 81 ^ { 2 } } { 24 ^ { - 2 } : 27 ^ { 2 } }$$

求值

$$\frac{64}{729}\approx 0.087791495$$

求解步骤

\frac{9^{-3}}{81^{2}} 除以 \frac{24^{-2}}{27^{2}} 的计算方法是用 \frac{9^{-3}}{81^{2}} 乘以 \frac{24^{-2}}{27^{2}} 的倒数。

$$\frac{9^{-3}\times 27^{2}}{81^{2}\times 24^{-2}}$$

计算 -3 的 9 乘方，得到 \frac{1}{729}。

$$\frac{\frac{1}{729}\times 27^{2}}{81^{2}\times 24^{-2}}$$

计算 2 的 27 乘方，得到 729。

$$\frac{\frac{1}{729}\times 729}{81^{2}\times 24^{-2}}$$

将 \frac{1}{729} 与 729 相乘，得到 1。

$$\frac{1}{81^{2}\times 24^{-2}}$$

计算 2 的 81 乘方，得到 6561。

$$\frac{1}{6561\times 24^{-2}}$$

计算 -2 的 24 乘方，得到 \frac{1}{576}。

$$\frac{1}{6561\times \frac{1}{576}}$$

将 6561 与 \frac{1}{576} 相乘，得到 \frac{729}{64}。

$$\frac{1}{\frac{729}{64}}$$

1 除以 \frac{729}{64} 的计算方法是用 1 乘以 \frac{729}{64} 的倒数。

$$1\times \frac{64}{729}$$

将 1 与 \frac{64}{729} 相乘，得到 \frac{64}{729}。

$$\frac{64}{729}$$

因式分解

$$\frac{2 ^ {6}}{3 ^ {6}} = 0.0877914951989026$$