求解 8y^7z^6/4y^6z^5

$$\frac { 8 y ^ { 7 } z ^ { 6 } } { 4 y ^ { 6 } z ^ { 5 } }$$

求值

$$2yz$$

运用幂的商特性的步骤

使用指数法则来化简表达式。

$$\frac{8^{1}y^{7}z^{6}}{4^{1}y^{6}z^{5}}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{8^{1}}{4^{1}}y^{7-6}z^{6-5}$$

将 7 减去 6。

$$\frac{8^{1}}{4^{1}}y^{1}z^{6-5}$$

将 6 减去 5。

$$\frac{8^{1}}{4^{1}}yz^{1}$$

8 除以 4。

$$2yz$$

关于 y 的微分

$$2z$$

求解步骤

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{8z^{6}}{4z^{5}}y^{7-6})$$

执行算术运算。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(2zy^{1})$$

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$2zy^{1-1}$$

执行算术运算。

$$2zy^{0}$$

对于任何项 t (0 除外)，均为 t^{0}=1。

$$2z\times 1$$

对于任何项 t，均为 t\times 1=t 和 1t=t。

$$2z$$