求解 8x+13/3(x-1)+3(2x+3)/2(1-x)+x/2(x-1)

$$\frac { 8 x + 13 } { 3 ( x - 1 ) } + \frac { 3 ( 2 x + 3 ) } { 2 ( 1 - x ) } + \frac { x } { 2 ( x - 1 ) }$$

求值

$$\frac{1}{6}\approx 0.166666667$$

简短求解步骤

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 3\left(x-1\right) 和 2\left(1-x\right) 的最小公倍数是 6\left(x-1\right)。 求 \frac{8x+13}{3\left(x-1\right)} 与 \frac{2}{2} 的乘积。 求 \frac{3\left(2x+3\right)}{2\left(1-x\right)} 与 \frac{-3}{-3} 的乘积。

$$\frac{2\left(8x+13\right)}{6\left(x-1\right)}+\frac{-3\times 3\left(2x+3\right)}{6\left(x-1\right)}+\frac{x}{2\left(x-1\right)}$$

由于 \frac{2\left(8x+13\right)}{6\left(x-1\right)} 和 \frac{-3\times 3\left(2x+3\right)}{6\left(x-1\right)} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{2\left(8x+13\right)-3\times 3\left(2x+3\right)}{6\left(x-1\right)}+\frac{x}{2\left(x-1\right)}$$

完成 2\left(8x+13\right)-3\times 3\left(2x+3\right) 中的乘法运算。

$$\frac{16x+26-18x-27}{6\left(x-1\right)}+\frac{x}{2\left(x-1\right)}$$

合并 16x+26-18x-27 中的项。

$$\frac{-2x-1}{6\left(x-1\right)}+\frac{x}{2\left(x-1\right)}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 6\left(x-1\right) 和 2\left(x-1\right) 的最小公倍数是 6\left(x-1\right)。 求 \frac{x}{2\left(x-1\right)} 与 \frac{3}{3} 的乘积。

$$\frac{-2x-1}{6\left(x-1\right)}+\frac{3x}{6\left(x-1\right)}$$

由于 \frac{-2x-1}{6\left(x-1\right)} 和 \frac{3x}{6\left(x-1\right)} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{-2x-1+3x}{6\left(x-1\right)}$$

合并 -2x-1+3x 中的项。

$$\frac{x-1}{6\left(x-1\right)}$$

消去分子和分母中的 x-1。

$$\frac{1}{6}$$

因式分解

$$\frac{1}{2 \cdot 3} = 0.16666666666666666$$