求解 8c^5/12c^2

$$\frac { 8 c ^ { 5 } } { 12 c ^ { 2 } }$$

求值

$$\frac{2c^{3}}{3}$$

指数乘法运算的步骤

使用指数法则来化简表达式。

$$\left(8c^{5}\right)^{1}\times \frac{1}{12c^{2}}$$

要对两个或多个数的乘积进行幂运算，则要对每个数进行相同的幂运算，再将所得的幂相乘。

$$8^{1}\left(c^{5}\right)^{1}\times \frac{1}{12}\times \frac{1}{c^{2}}$$

使用乘法交换律。

$$8^{1}\times \frac{1}{12}\left(c^{5}\right)^{1}\times \frac{1}{c^{2}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。

$$8^{1}\times \frac{1}{12}c^{5}c^{2\left(-1\right)}$$

求 2 与 -1 的乘积。

$$8^{1}\times \frac{1}{12}c^{5}c^{-2}$$

同底的幂相乘，则要将其指数相加。

$$8^{1}\times \frac{1}{12}c^{5-2}$$

将指数 5 与 -2 相加。

$$8^{1}\times \frac{1}{12}c^{3}$$

对 8 进行 1 次幂运算。

$$8\times \frac{1}{12}c^{3}$$

求 8 与 \frac{1}{12} 的乘积。

$$\frac{2}{3}c^{3}$$

指数相除的步骤

使用指数法则来化简表达式。

$$\frac{8^{1}c^{5}}{12^{1}c^{2}}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{8^{1}c^{5-2}}{12^{1}}$$

将 5 减去 2。

$$\frac{8^{1}c^{3}}{12^{1}}$$

通过求根和消去 4，将分数 \frac{8}{12} 降低为最简分数。

$$\frac{2}{3}c^{3}$$

关于 c 的微分

$$2c^{2}$$

求解步骤

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(\frac{8}{12}c^{5-2})$$

执行算术运算。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(\frac{2}{3}c^{3})$$

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$3\times \frac{2}{3}c^{3-1}$$

执行算术运算。

$$2c^{2}$$