求解 8/15*3/2+sqrt{2/3}*sqrt{2/3}

$$\frac { 8 } { 15 } \cdot \frac { 3 } { 2 } + \sqrt { \frac { 2 } { 3 } } \cdot \sqrt { \frac { 2 } { 3 } }$$

求值

$$\frac{22}{15}\approx 1.466666667$$

求解步骤

将 \sqrt{\frac{2}{3}} 与 \sqrt{\frac{2}{3}} 相乘，得到 \frac{2}{3}。

$$\frac{8}{15}\times \frac{3}{2}+\frac{2}{3}$$

\frac{8}{15} 乘以 \frac{3}{2} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{8\times 3}{15\times 2}+\frac{2}{3}$$

以分数形式 \frac{8\times 3}{15\times 2} 进行乘法运算。

$$\frac{24}{30}+\frac{2}{3}$$

通过求根和消去 6，将分数 \frac{24}{30} 降低为最简分数。

$$\frac{4}{5}+\frac{2}{3}$$

5 和 3 的最小公倍数是 15。将 \frac{4}{5} 和 \frac{2}{3} 转换为带分母 15 的分数。

$$\frac{12}{15}+\frac{10}{15}$$

由于 \frac{12}{15} 和 \frac{10}{15} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{12+10}{15}$$

12 与 10 相加，得到 22。

$$\frac{22}{15}$$

因式分解

$$\frac{2 \cdot 11}{3 \cdot 5} = 1\frac{7}{15} = 1.4666666666666666$$