求解 8/10*(15/8*7/8)+9/10=(frac{125}{1000}+frac{1}{2})x+frac{3}{9}

$$\frac { 8 } { 10 } \cdot ( \frac { 15 } { 8 } \times \frac { 7 } { 8 } ) + \frac { 9 } { 10 } = ( \frac { 125 } { 1000 } + \frac { 1 } { 2 } ) x + \frac { 3 } { 9 }$$

求解 x 的值

$$x = \frac{451}{150} = 3\frac{1}{150} \approx 3.006666667$$

求解线性方程的步骤

通过求根和消去 2，将分数 \frac{8}{10} 降低为最简分数。

$$\frac{4}{5}\times \frac{15}{8}\times \frac{7}{8}+\frac{9}{10}=\left(\frac{125}{1000}+\frac{1}{2}\right)x+\frac{3}{9}$$

\frac{4}{5} 乘以 \frac{15}{8} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{4\times 15}{5\times 8}\times \frac{7}{8}+\frac{9}{10}=\left(\frac{125}{1000}+\frac{1}{2}\right)x+\frac{3}{9}$$

以分数形式 \frac{4\times 15}{5\times 8} 进行乘法运算。

$$\frac{60}{40}\times \frac{7}{8}+\frac{9}{10}=\left(\frac{125}{1000}+\frac{1}{2}\right)x+\frac{3}{9}$$

通过求根和消去 20，将分数 \frac{60}{40} 降低为最简分数。

$$\frac{3}{2}\times \frac{7}{8}+\frac{9}{10}=\left(\frac{125}{1000}+\frac{1}{2}\right)x+\frac{3}{9}$$

\frac{3}{2} 乘以 \frac{7}{8} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{3\times 7}{2\times 8}+\frac{9}{10}=\left(\frac{125}{1000}+\frac{1}{2}\right)x+\frac{3}{9}$$

以分数形式 \frac{3\times 7}{2\times 8} 进行乘法运算。

$$\frac{21}{16}+\frac{9}{10}=\left(\frac{125}{1000}+\frac{1}{2}\right)x+\frac{3}{9}$$

16 和 10 的最小公倍数是 80。将 \frac{21}{16} 和 \frac{9}{10} 转换为带分母 80 的分数。

$$\frac{105}{80}+\frac{72}{80}=\left(\frac{125}{1000}+\frac{1}{2}\right)x+\frac{3}{9}$$

由于 \frac{105}{80} 和 \frac{72}{80} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{105+72}{80}=\left(\frac{125}{1000}+\frac{1}{2}\right)x+\frac{3}{9}$$

105 与 72 相加，得到 177。

$$\frac{177}{80}=\left(\frac{125}{1000}+\frac{1}{2}\right)x+\frac{3}{9}$$

通过求根和消去 125，将分数 \frac{125}{1000} 降低为最简分数。

$$\frac{177}{80}=\left(\frac{1}{8}+\frac{1}{2}\right)x+\frac{3}{9}$$

8 和 2 的最小公倍数是 8。将 \frac{1}{8} 和 \frac{1}{2} 转换为带分母 8 的分数。

$$\frac{177}{80}=\left(\frac{1}{8}+\frac{4}{8}\right)x+\frac{3}{9}$$

由于 \frac{1}{8} 和 \frac{4}{8} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{177}{80}=\frac{1+4}{8}x+\frac{3}{9}$$

1 与 4 相加，得到 5。

$$\frac{177}{80}=\frac{5}{8}x+\frac{3}{9}$$

通过求根和消去 3，将分数 \frac{3}{9} 降低为最简分数。

$$\frac{177}{80}=\frac{5}{8}x+\frac{1}{3}$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$\frac{5}{8}x+\frac{1}{3}=\frac{177}{80}$$

将方程式两边同时减去 \frac{1}{3}。

$$\frac{5}{8}x=\frac{177}{80}-\frac{1}{3}$$

80 和 3 的最小公倍数是 240。将 \frac{177}{80} 和 \frac{1}{3} 转换为带分母 240 的分数。

$$\frac{5}{8}x=\frac{531}{240}-\frac{80}{240}$$

由于 \frac{531}{240} 和 \frac{80}{240} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{5}{8}x=\frac{531-80}{240}$$

将 531 减去 80，得到 451。

$$\frac{5}{8}x=\frac{451}{240}$$

将两边同时乘以 \frac{5}{8} 的倒数 \frac{8}{5}。

$$x=\frac{451}{240}\times \frac{8}{5}$$

\frac{451}{240} 乘以 \frac{8}{5} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$x=\frac{451\times 8}{240\times 5}$$

以分数形式 \frac{451\times 8}{240\times 5} 进行乘法运算。

$$x=\frac{3608}{1200}$$

通过求根和消去 8，将分数 \frac{3608}{1200} 降低为最简分数。

$$x=\frac{451}{150}$$