求解 8/sqrt{12^{2+8^2+16^2+8^2+16^2}}=

$$\frac { 8 } { \sqrt { 12 ^ { 2 } + 8 ^ { 2 } + 16 ^ { 2 } + 8 ^ { 2 } + 16 ^ { 2 } } } =$$

求值

$$\frac{2}{7}\approx 0.285714286$$

求解步骤

计算 2 的 12 乘方，得到 144。

$$\frac{8}{\sqrt{144+8^{2}+16^{2}+8^{2}+16^{2}}}$$

计算 2 的 8 乘方，得到 64。

$$\frac{8}{\sqrt{144+64+16^{2}+8^{2}+16^{2}}}$$

144 与 64 相加，得到 208。

$$\frac{8}{\sqrt{208+16^{2}+8^{2}+16^{2}}}$$

计算 2 的 16 乘方，得到 256。

$$\frac{8}{\sqrt{208+256+8^{2}+16^{2}}}$$

208 与 256 相加，得到 464。

$$\frac{8}{\sqrt{464+8^{2}+16^{2}}}$$

计算 2 的 8 乘方，得到 64。

$$\frac{8}{\sqrt{464+64+16^{2}}}$$

464 与 64 相加，得到 528。

$$\frac{8}{\sqrt{528+16^{2}}}$$

计算 2 的 16 乘方，得到 256。

$$\frac{8}{\sqrt{528+256}}$$

528 与 256 相加，得到 784。

$$\frac{8}{\sqrt{784}}$$

计算 784 的平方根并得到 28。

$$\frac{8}{28}$$

通过求根和消去 4，将分数 \frac{8}{28} 降低为最简分数。

$$\frac{2}{7}$$

因式分解

$$\frac{2}{7} = 0.2857142857142857$$