求解 frac{77-sqrt{77}}{sqrt{77}}

$$\frac { 77 - \sqrt { 77 } } { \sqrt { 77 } }$$

求值

$$\sqrt{77}-1\approx 7.774964387$$

求解步骤

通过将分子和分母乘以 \sqrt{77}，使 \frac{77-\sqrt{77}}{\sqrt{77}} 的分母有理化

$$\frac{\left(77-\sqrt{77}\right)\sqrt{77}}{\left(\sqrt{77}\right)^{2}}$$

\sqrt{77} 的平方是 77。

$$\frac{\left(77-\sqrt{77}\right)\sqrt{77}}{77}$$

使用分配律将 77-\sqrt{77} 乘以 \sqrt{77}。

$$\frac{77\sqrt{77}-\left(\sqrt{77}\right)^{2}}{77}$$

\sqrt{77} 的平方是 77。

$$\frac{77\sqrt{77}-77}{77}$$

77\sqrt{77}-77 的每项除以 77 得 \sqrt{77}-1。

$$\sqrt{77}-1$$

因式分解

$$\sqrt{77} - 1 = 7.774964387$$