求解 75g^5h^6/8g^7h^4

$$\frac { 75 g ^ { 5 } h ^ { 6 } } { 8 g ^ { 7 } h ^ { 4 } }$$

求值

$$\frac{75\times \left(\frac{h}{g}\right)^{2}}{8}$$

运用幂的商特性的步骤

使用指数法则来化简表达式。

$$\frac{75^{1}g^{5}h^{6}}{8^{1}g^{7}h^{4}}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{75^{1}}{8^{1}}g^{5-7}h^{6-4}$$

将 5 减去 7。

$$\frac{75^{1}}{8^{1}}g^{-2}h^{6-4}$$

将 6 减去 4。

$$\frac{75^{1}}{8^{1}}\times \frac{1}{g^{2}}h^{2}$$

75 除以 8。

$$\frac{75}{8}\times \frac{1}{g^{2}}h^{2}$$

关于 h 的微分

$$\frac{75h}{4g^{2}}$$