求解 75/x=x+2/3x

$$\frac { 75 } { x } = x + \frac { 2 } { 3 } x$$

求解 x 的值

$$x=3\sqrt{5}\approx 6.708203932$$

$$x=-3\sqrt{5}\approx -6.708203932$$

通过找平方根实现的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于 0。 将公式两边同时乘以 3x 的最小公倍数 x,3。

$$3\times 75=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

将 3 与 75 相乘，得到 225。

$$225=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

将 x 与 x 相乘，得到 x^{2}。

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x\times 3x$$

将 x 与 x 相乘，得到 x^{2}。

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x^{2}\times 3$$

消去 3 和 3。

$$225=3x^{2}+2x^{2}$$

合并 3x^{2} 和 2x^{2}，得到 5x^{2}。

$$225=5x^{2}$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$5x^{2}=225$$

两边同时除以 5。

$$x^{2}=\frac{225}{5}$$

225 除以 5 得 45。

$$x^{2}=45$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=3\sqrt{5} x=-3\sqrt{5}$$

运用二次公式的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于 0。 将公式两边同时乘以 3x 的最小公倍数 x,3。

$$3\times 75=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

将 3 与 75 相乘，得到 225。

$$225=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

将 x 与 x 相乘，得到 x^{2}。

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x\times 3x$$

将 x 与 x 相乘，得到 x^{2}。

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x^{2}\times 3$$

消去 3 和 3。

$$225=3x^{2}+2x^{2}$$

合并 3x^{2} 和 2x^{2}，得到 5x^{2}。

$$225=5x^{2}$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$5x^{2}=225$$

将方程式两边同时减去 225。

$$5x^{2}-225=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 5 替换 a，0 替换 b，并用 -225 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-225\right)}}{2\times 5}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-225\right)}}{2\times 5}$$

求 -4 与 5 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-225\right)}}{2\times 5}$$

求 -20 与 -225 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{4500}}{2\times 5}$$

取 4500 的平方根。

$$x=\frac{0±30\sqrt{5}}{2\times 5}$$

求 2 与 5 的乘积。

$$x=\frac{0±30\sqrt{5}}{10}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±30\sqrt{5}}{10} 的解。

$$x=3\sqrt{5}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±30\sqrt{5}}{10} 的解。

$$x=-3\sqrt{5}$$

现已求得方程式的解。

$$x=3\sqrt{5} x=-3\sqrt{5}$$