求解 75/2x=2x/3

$$\frac { 75 } { 2 x } = \frac { 2 x } { 3 }$$

求解 x 的值

$$x = -\frac{15}{2} = -7\frac{1}{2} = -7.5$$

$$x = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2} = 7.5$$

通过找平方根实现的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于 0。 将公式两边同时乘以 6x 的最小公倍数 2x,3。

$$3\times 75=2x\times 2x$$

将 2x 与 2x 相乘，得到 \left(2x\right)^{2}。

$$3\times 75=\left(2x\right)^{2}$$

将 3 与 75 相乘，得到 225。

$$225=\left(2x\right)^{2}$$

展开 \left(2x\right)^{2}。

$$225=2^{2}x^{2}$$

计算 2 的 2 乘方，得到 4。

$$225=4x^{2}$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$4x^{2}=225$$

两边同时除以 4。

$$x^{2}=\frac{225}{4}$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=\frac{15}{2} x=-\frac{15}{2}$$

运用二次公式的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于 0。 将公式两边同时乘以 6x 的最小公倍数 2x,3。

$$3\times 75=2x\times 2x$$

将 2x 与 2x 相乘，得到 \left(2x\right)^{2}。

$$3\times 75=\left(2x\right)^{2}$$

将 3 与 75 相乘，得到 225。

$$225=\left(2x\right)^{2}$$

展开 \left(2x\right)^{2}。

$$225=2^{2}x^{2}$$

计算 2 的 2 乘方，得到 4。

$$225=4x^{2}$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$4x^{2}=225$$

将方程式两边同时减去 225。

$$4x^{2}-225=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 4 替换 a，0 替换 b，并用 -225 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

求 -4 与 4 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

求 -16 与 -225 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{3600}}{2\times 4}$$

取 3600 的平方根。

$$x=\frac{0±60}{2\times 4}$$

求 2 与 4 的乘积。

$$x=\frac{0±60}{8}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±60}{8} 的解。 通过求根和消去 4，将分数 \frac{60}{8} 降低为最简分数。

$$x=\frac{15}{2}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±60}{8} 的解。 通过求根和消去 4，将分数 \frac{-60}{8} 降低为最简分数。

$$x=-\frac{15}{2}$$

现已求得方程式的解。

$$x=\frac{15}{2} x=-\frac{15}{2}$$