求解 frac{7-sqrt{7}}{sqrt{7}}=

$$\frac { 7 - \sqrt { 7 } } { \sqrt { 7 } } =$$

求值

$$\sqrt{7}-1\approx 1.645751311$$

求解步骤

通过将分子和分母乘以 \sqrt{7}，使 \frac{7-\sqrt{7}}{\sqrt{7}} 的分母有理化

$$\frac{\left(7-\sqrt{7}\right)\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

\sqrt{7} 的平方是 7。

$$\frac{\left(7-\sqrt{7}\right)\sqrt{7}}{7}$$

使用分配律将 7-\sqrt{7} 乘以 \sqrt{7}。

$$\frac{7\sqrt{7}-\left(\sqrt{7}\right)^{2}}{7}$$

\sqrt{7} 的平方是 7。

$$\frac{7\sqrt{7}-7}{7}$$

7\sqrt{7}-7 的每项除以 7 得 \sqrt{7}-1。

$$\sqrt{7}-1$$

因式分解

$$\sqrt{7} - 1 = 1.645751311$$