求解 7/6+1/4+3/2+4/8+frac{8}{4}+frac{8}{4}

$$\frac { 7 } { 6 } + \frac { 1 } { 4 } + \frac { 3 } { 2 } + \frac { 4 } { 8 } + \frac { 8 } { 4 } + \frac { 8 } { 4 }$$

求值

$$\frac{89}{12}\approx 7.416666667$$

求解步骤

6 和 4 的最小公倍数是 12。将 \frac{7}{6} 和 \frac{1}{4} 转换为带分母 12 的分数。

$$\frac{14}{12}+\frac{3}{12}+\frac{3}{2}+\frac{4}{8}+\frac{8}{4}+\frac{8}{4}$$

由于\frac{14}{12}和\frac{3}{12}具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{14+3}{12}+\frac{3}{2}+\frac{4}{8}+\frac{8}{4}+\frac{8}{4}$$

14 与 3 相加，得到 17。

$$\frac{17}{12}+\frac{3}{2}+\frac{4}{8}+\frac{8}{4}+\frac{8}{4}$$

12 和 2 的最小公倍数是 12。将 \frac{17}{12} 和 \frac{3}{2} 转换为带分母 12 的分数。

$$\frac{17}{12}+\frac{18}{12}+\frac{4}{8}+\frac{8}{4}+\frac{8}{4}$$

由于\frac{17}{12}和\frac{18}{12}具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{17+18}{12}+\frac{4}{8}+\frac{8}{4}+\frac{8}{4}$$

17 与 18 相加，得到 35。

$$\frac{35}{12}+\frac{4}{8}+\frac{8}{4}+\frac{8}{4}$$

通过求根和消去 4，将分数 \frac{4}{8} 降低为最简分数。

$$\frac{35}{12}+\frac{1}{2}+\frac{8}{4}+\frac{8}{4}$$

12 和 2 的最小公倍数是 12。将 \frac{35}{12} 和 \frac{1}{2} 转换为带分母 12 的分数。

$$\frac{35}{12}+\frac{6}{12}+\frac{8}{4}+\frac{8}{4}$$

由于\frac{35}{12}和\frac{6}{12}具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{35+6}{12}+\frac{8}{4}+\frac{8}{4}$$

35 与 6 相加，得到 41。

$$\frac{41}{12}+\frac{8}{4}+\frac{8}{4}$$

8 除以 4 得 2。

$$\frac{41}{12}+2+\frac{8}{4}$$

将 2 转换为分数 \frac{24}{12}。

$$\frac{41}{12}+\frac{24}{12}+\frac{8}{4}$$

由于\frac{41}{12}和\frac{24}{12}具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{41+24}{12}+\frac{8}{4}$$

41 与 24 相加，得到 65。

$$\frac{65}{12}+\frac{8}{4}$$

8 除以 4 得 2。

$$\frac{65}{12}+2$$

将 2 转换为分数 \frac{24}{12}。

$$\frac{65}{12}+\frac{24}{12}$$

由于\frac{65}{12}和\frac{24}{12}具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{65+24}{12}$$

65 与 24 相加，得到 89。

$$\frac{89}{12}$$

因式分解

$$\frac{89}{2 ^ {2} \cdot 3} = 7\frac{5}{12} = 7.416666666666667$$