求解 7/5*sqrt{4/3}

$$\frac { 7 } { 5 } \times \sqrt { \frac { 4 } { 3 } }$$

求值

$$\frac{14\sqrt{3}}{15}\approx 1.616580754$$

求解步骤

重写除法 \sqrt{\frac{4}{3}} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}} 的除法。

$$\frac{7}{5}\times \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}$$

计算 4 的平方根并得到 2。

$$\frac{7}{5}\times \frac{2}{\sqrt{3}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{3}，使 \frac{2}{\sqrt{3}} 的分母有理化

$$\frac{7}{5}\times \frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$\frac{7}{5}\times \frac{2\sqrt{3}}{3}$$

\frac{7}{5} 乘以 \frac{2\sqrt{3}}{3} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{7\times 2\sqrt{3}}{5\times 3}$$

将 7 与 2 相乘，得到 14。

$$\frac{14\sqrt{3}}{5\times 3}$$

将 5 与 3 相乘，得到 15。

$$\frac{14\sqrt{3}}{15}$$