求解 75/6-(1/4)(9/3)/frac{3{5}(frac{7}{4})+(frac{3}{7}}

$$\frac { 7 \frac { 5 } { 6 } - ( \frac { 1 } { 4 } ) ( \frac { 9 } { 3 } ) } { \frac { 3 } { 5 } ( \frac { 7 } { 4 } ) + ( \frac { 3 } { 7 } }$$

求值

$$\frac{2975}{621}\approx 4.790660225$$

求解步骤

将 7 与 6 相乘，得到 42。

$$\frac{\frac{42+5}{6}-\frac{1}{4}\times \frac{9}{3}}{\frac{3}{5}\times \frac{7}{4}+\frac{3}{7}}$$

42 与 5 相加，得到 47。

$$\frac{\frac{47}{6}-\frac{1}{4}\times \frac{9}{3}}{\frac{3}{5}\times \frac{7}{4}+\frac{3}{7}}$$

9 除以 3 得 3。

$$\frac{\frac{47}{6}-\frac{1}{4}\times 3}{\frac{3}{5}\times \frac{7}{4}+\frac{3}{7}}$$

将 \frac{1}{4} 与 3 相乘，得到 \frac{3}{4}。

$$\frac{\frac{47}{6}-\frac{3}{4}}{\frac{3}{5}\times \frac{7}{4}+\frac{3}{7}}$$

6 和 4 的最小公倍数是 12。将 \frac{47}{6} 和 \frac{3}{4} 转换为带分母 12 的分数。

$$\frac{\frac{94}{12}-\frac{9}{12}}{\frac{3}{5}\times \frac{7}{4}+\frac{3}{7}}$$

由于 \frac{94}{12} 和 \frac{9}{12} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{\frac{94-9}{12}}{\frac{3}{5}\times \frac{7}{4}+\frac{3}{7}}$$

将 94 减去 9，得到 85。

$$\frac{\frac{85}{12}}{\frac{3}{5}\times \frac{7}{4}+\frac{3}{7}}$$

\frac{3}{5} 乘以 \frac{7}{4} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{\frac{85}{12}}{\frac{3\times 7}{5\times 4}+\frac{3}{7}}$$

以分数形式 \frac{3\times 7}{5\times 4} 进行乘法运算。

$$\frac{\frac{85}{12}}{\frac{21}{20}+\frac{3}{7}}$$

20 和 7 的最小公倍数是 140。将 \frac{21}{20} 和 \frac{3}{7} 转换为带分母 140 的分数。

$$\frac{\frac{85}{12}}{\frac{147}{140}+\frac{60}{140}}$$

由于 \frac{147}{140} 和 \frac{60}{140} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{\frac{85}{12}}{\frac{147+60}{140}}$$

147 与 60 相加，得到 207。

$$\frac{\frac{85}{12}}{\frac{207}{140}}$$

\frac{85}{12} 除以 \frac{207}{140} 的计算方法是用 \frac{85}{12} 乘以 \frac{207}{140} 的倒数。

$$\frac{85}{12}\times \frac{140}{207}$$

\frac{85}{12} 乘以 \frac{140}{207} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{85\times 140}{12\times 207}$$

以分数形式 \frac{85\times 140}{12\times 207} 进行乘法运算。

$$\frac{11900}{2484}$$

通过求根和消去 4，将分数 \frac{11900}{2484} 降低为最简分数。

$$\frac{2975}{621}$$

因式分解

$$\frac{5 ^ {2} \cdot 7 \cdot 17}{3 ^ {3} \cdot 23} = 4\frac{491}{621} = 4.790660225442834$$