求解 7^7/7^3=7^x

$$\frac { 7 ^ { 7 } } { 7 ^ { 3 } } = 7 ^ { x }$$

求解 x 的值

$$x=4$$

运用对数定义的步骤

同底的幂相除，即将分子的指数减去分母的指数。7 减 3 得 4。

$$7^{4}=7^{x}$$

计算 4 的 7 乘方，得到 2401。

$$2401=7^{x}$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$7^{x}=2401$$

对方程两边同时取对数。

$$\log(7^{x})=\log(2401)$$

某个数的幂(即该数的某次方)的对数等于次方数与该数的对数的乘积。

$$x\log(7)=\log(2401)$$

两边同时除以 \log(7)。

$$x=\frac{\log(2401)}{\log(7)}$$

运用换底公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)。

$$x=\log_{7}\left(2401\right)$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(7)}+4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$