求解 667*10^-14*74*10^12/(1740*10^11)^2

$$\frac { 667 \times 10 ^ { - 14 } \times 74 \times 10 ^ { 12 } } { ( 1740 \times 10 ^ { 11 } ) ^ { 2 } }$$

求值

$$\frac{851}{52200000000000000000000000000}\approx 1.630268199 \cdot 10^{-26}$$

求解步骤

同底的幂相乘，即将其指数相加。-14 加 12 得 -2。

$$\frac{667\times 10^{-2}\times 74}{\left(1740\times 10^{11}\right)^{2}}$$

计算 -2 的 10 乘方，得到 \frac{1}{100}。

$$\frac{667\times \frac{1}{100}\times 74}{\left(1740\times 10^{11}\right)^{2}}$$

将 667 与 \frac{1}{100} 相乘，得到 \frac{667}{100}。

$$\frac{\frac{667}{100}\times 74}{\left(1740\times 10^{11}\right)^{2}}$$

将 \frac{667}{100} 与 74 相乘，得到 \frac{24679}{50}。

$$\frac{\frac{24679}{50}}{\left(1740\times 10^{11}\right)^{2}}$$

计算 11 的 10 乘方，得到 100000000000。

$$\frac{\frac{24679}{50}}{\left(1740\times 100000000000\right)^{2}}$$

将 1740 与 100000000000 相乘，得到 174000000000000。

$$\frac{\frac{24679}{50}}{174000000000000^{2}}$$

计算 2 的 174000000000000 乘方，得到 30276000000000000000000000000。

$$\frac{\frac{24679}{50}}{30276000000000000000000000000}$$

将 \frac{\frac{24679}{50}}{30276000000000000000000000000} 化为简分数。

$$\frac{24679}{50\times 30276000000000000000000000000}$$

将 50 与 30276000000000000000000000000 相乘，得到 1513800000000000000000000000000。

$$\frac{24679}{1513800000000000000000000000000}$$

通过求根和消去 29，将分数 \frac{24679}{1513800000000000000000000000000} 降低为最简分数。

$$\frac{851}{52200000000000000000000000000}$$

因式分解

$$\frac{23 \cdot 37}{2 ^ {27} \cdot 3 ^ {2} \cdot 5 ^ {26} \cdot 29} = 1.6302681992337162 \times 10^{-26}$$