求解 6.63*10^-34*3*10^8/0.42*10^-6-1.6*10^-19*0.75

$$\frac { 6.63 \cdot 10 ^ { - 34 } \cdot 3 \cdot 10 ^ { 8 } } { 0.42 \cdot 10 ^ { - 6 } } - 1.6 \cdot 10 ^ { - 19 } \cdot 0.75$$

求值

$$\frac{99}{280000000000000000000}\approx 3.535714286 \cdot 10^{-19}$$

求解步骤

同底的幂相乘，即将其指数相加。-34 加 8 得 -26。

$$\frac{6.63\times 10^{-26}\times 3}{0.42\times 10^{-6}}-1.6\times 10^{-19}\times 0.75$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{3\times 6.63}{0.42\times 10^{20}}-1.6\times 10^{-19}\times 0.75$$

将 3 与 6.63 相乘，得到 19.89。

$$\frac{19.89}{0.42\times 10^{20}}-1.6\times 10^{-19}\times 0.75$$

计算 20 的 10 乘方，得到 100000000000000000000。

$$\frac{19.89}{0.42\times 100000000000000000000}-1.6\times 10^{-19}\times 0.75$$

将 0.42 与 100000000000000000000 相乘，得到 42000000000000000000。

$$\frac{19.89}{42000000000000000000}-1.6\times 10^{-19}\times 0.75$$

将分子和分母同时乘以 100 以展开 \frac{19.89}{42000000000000000000}。

$$\frac{1989}{4200000000000000000000}-1.6\times 10^{-19}\times 0.75$$

通过求根和消去 3，将分数 \frac{1989}{4200000000000000000000} 降低为最简分数。

$$\frac{663}{1400000000000000000000}-1.6\times 10^{-19}\times 0.75$$

计算 -19 的 10 乘方，得到 \frac{1}{10000000000000000000}。

$$\frac{663}{1400000000000000000000}-1.6\times \frac{1}{10000000000000000000}\times 0.75$$

将 1.6 与 \frac{1}{10000000000000000000} 相乘，得到 \frac{1}{6250000000000000000}。

$$\frac{663}{1400000000000000000000}-\frac{1}{6250000000000000000}\times 0.75$$

将 \frac{1}{6250000000000000000} 与 0.75 相乘，得到 \frac{3}{25000000000000000000}。

$$\frac{663}{1400000000000000000000}-\frac{3}{25000000000000000000}$$

将 \frac{663}{1400000000000000000000} 减去 \frac{3}{25000000000000000000}，得到 \frac{99}{280000000000000000000}。

$$\frac{99}{280000000000000000000}$$

因式分解

$$\frac{11 \cdot 3 ^ {2}}{7 \cdot 2 ^ {21} \cdot 5 ^ {19}} = 3.5357142857142856 \times 10^{-19}$$