求解 6x^8y^9/3x^2y^3

$$\frac { 6 x ^ { 8 } y ^ { 9 } } { 3 x ^ { 2 } y ^ { 3 } }$$

求值

$$2\left(xy\right)^{6}$$

运用幂的商特性的步骤

使用指数法则来化简表达式。

$$\frac{6^{1}x^{8}y^{9}}{3^{1}x^{2}y^{3}}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{6^{1}}{3^{1}}x^{8-2}y^{9-3}$$

将 8 减去 2。

$$\frac{6^{1}}{3^{1}}x^{6}y^{9-3}$$

将 9 减去 3。

$$\frac{6^{1}}{3^{1}}x^{6}y^{6}$$

6 除以 3。

$$2x^{6}y^{6}$$

关于 x 的微分

$$12x^{5}y^{6}$$

求解步骤

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6y^{9}}{3y^{3}}x^{8-2})$$

执行算术运算。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2y^{6}x^{6})$$

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$6\times 2y^{6}x^{6-1}$$

执行算术运算。

$$12y^{6}x^{5}$$