求解 6x^6/x^2-4x+3-3/3-x-4/x-1

$$\frac { 6 x ^ { 6 } } { x ^ { 2 } - 4 x + 3 } - \frac { 3 } { 3 - x } - \frac { 4 } { x - 1 }$$

求值

$$\frac{-6x^{6}+x-9}{\left(3-x\right)\left(x-1\right)}$$

简短求解步骤

因式分解 x^{2}-4x+3。

$$\frac{6x^{6}}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{3}{3-x}-\frac{4}{x-1}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 \left(x-3\right)\left(x-1\right) 和 3-x 的最小公倍数是 \left(x-3\right)\left(x-1\right)。 求 \frac{3}{3-x} 与 \frac{-\left(x-1\right)}{-\left(x-1\right)} 的乘积。

$$\frac{6x^{6}}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{3\left(-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

由于 \frac{6x^{6}}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)} 和 \frac{3\left(-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{6x^{6}-3\left(-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

完成 6x^{6}-3\left(-1\right)\left(x-1\right) 中的乘法运算。

$$\frac{6x^{6}+3x-3}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 \left(x-3\right)\left(x-1\right) 和 x-1 的最小公倍数是 \left(x-3\right)\left(x-1\right)。 求 \frac{4}{x-1} 与 \frac{x-3}{x-3} 的乘积。

$$\frac{6x^{6}+3x-3}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}$$

由于 \frac{6x^{6}+3x-3}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)} 和 \frac{4\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{6x^{6}+3x-3-4\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}$$

完成 6x^{6}+3x-3-4\left(x-3\right) 中的乘法运算。

$$\frac{6x^{6}+3x-3-4x+12}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}$$

合并 6x^{6}+3x-3-4x+12 中的项。

$$\frac{-x+6x^{6}+9}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}$$

展开 \left(x-3\right)\left(x-1\right)。

$$\frac{-x+6x^{6}+9}{x^{2}-4x+3}$$

关于 x 的微分

$$\frac{24x^{7}-120x^{6}+108x^{5}+x^{2}-18x+33}{\left(\left(x-3\right)\left(x-1\right)\right)^{2}}$$