求解 6x^-1-5y^-1/36x^-2-25y^-2

$$\frac { 6 x ^ { - 1 } - 5 y ^ { - 1 } } { 36 x ^ { - 2 } - 25 y ^ { - 2 } }$$

求值

$$\frac{xy}{5x+6y}$$

简短求解步骤

将尚未因式分解的表达式分解因式。

$$\frac{\left(-5\times \frac{1}{y}x+6\right)\times \frac{1}{x}}{\left(-25y^{-2}x^{2}+36\right)x^{-2}}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{\left(-5\times \frac{1}{y}x+6\right)x^{1}}{-25y^{-2}x^{2}+36}$$

展开表达式。

$$\frac{-5\times \frac{1}{y}x^{2}+6x}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

将 -5\times \frac{1}{y} 化为简分数。

$$\frac{\frac{-5}{y}x^{2}+6x}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

将 \frac{-5}{y}x^{2} 化为简分数。

$$\frac{\frac{-5x^{2}}{y}+6x}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 6x 与 \frac{y}{y} 的乘积。

$$\frac{\frac{-5x^{2}}{y}+\frac{6xy}{y}}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

由于 \frac{-5x^{2}}{y} 和 \frac{6xy}{y} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

将 \frac{1}{y}x 化为简分数。

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36-25\times \left(\frac{x}{y}\right)^{2}}$$

若要对 \frac{x}{y} 进行幂运算，请同时对分子和分母进行幂运算，然后相除。

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36-25\times \frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

将 -25\times \frac{x^{2}}{y^{2}} 化为简分数。

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36+\frac{-25x^{2}}{y^{2}}}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 36 与 \frac{y^{2}}{y^{2}} 的乘积。

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{\frac{36y^{2}}{y^{2}}+\frac{-25x^{2}}{y^{2}}}$$

由于 \frac{36y^{2}}{y^{2}} 和 \frac{-25x^{2}}{y^{2}} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{\frac{36y^{2}-25x^{2}}{y^{2}}}$$

\frac{-5x^{2}+6xy}{y} 除以 \frac{36y^{2}-25x^{2}}{y^{2}} 的计算方法是用 \frac{-5x^{2}+6xy}{y} 乘以 \frac{36y^{2}-25x^{2}}{y^{2}} 的倒数。

$$\frac{\left(-5x^{2}+6xy\right)y^{2}}{y\left(36y^{2}-25x^{2}\right)}$$

消去分子和分母中的 y。

$$\frac{y\left(-5x^{2}+6xy\right)}{-25x^{2}+36y^{2}}$$

将尚未因式分解的表达式分解因式。

$$\frac{xy\left(-5x+6y\right)}{\left(-5x-6y\right)\left(5x-6y\right)}$$

提出 -5x+6y 中的负号。

$$\frac{-xy\left(5x-6y\right)}{\left(-5x-6y\right)\left(5x-6y\right)}$$

消去分子和分母中的 5x-6y。

$$\frac{-xy}{-5x-6y}$$

展开

$$\frac{xy}{5x+6y}$$

简短求解步骤

将尚未因式分解的表达式分解因式。

$$\frac{\left(-5\times \frac{1}{y}x+6\right)\times \frac{1}{x}}{\left(-25y^{-2}x^{2}+36\right)x^{-2}}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{\left(-5\times \frac{1}{y}x+6\right)x^{1}}{-25y^{-2}x^{2}+36}$$

展开表达式。

$$\frac{-5\times \frac{1}{y}x^{2}+6x}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

将 -5\times \frac{1}{y} 化为简分数。

$$\frac{\frac{-5}{y}x^{2}+6x}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

将 \frac{-5}{y}x^{2} 化为简分数。

$$\frac{\frac{-5x^{2}}{y}+6x}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 6x 与 \frac{y}{y} 的乘积。

$$\frac{\frac{-5x^{2}}{y}+\frac{6xy}{y}}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

由于 \frac{-5x^{2}}{y} 和 \frac{6xy}{y} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

将 \frac{1}{y}x 化为简分数。

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36-25\times \left(\frac{x}{y}\right)^{2}}$$

若要对 \frac{x}{y} 进行幂运算，请同时对分子和分母进行幂运算，然后相除。

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36-25\times \frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

将 -25\times \frac{x^{2}}{y^{2}} 化为简分数。

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36+\frac{-25x^{2}}{y^{2}}}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 36 与 \frac{y^{2}}{y^{2}} 的乘积。

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{\frac{36y^{2}}{y^{2}}+\frac{-25x^{2}}{y^{2}}}$$

由于 \frac{36y^{2}}{y^{2}} 和 \frac{-25x^{2}}{y^{2}} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{\frac{36y^{2}-25x^{2}}{y^{2}}}$$

\frac{-5x^{2}+6xy}{y} 除以 \frac{36y^{2}-25x^{2}}{y^{2}} 的计算方法是用 \frac{-5x^{2}+6xy}{y} 乘以 \frac{36y^{2}-25x^{2}}{y^{2}} 的倒数。

$$\frac{\left(-5x^{2}+6xy\right)y^{2}}{y\left(36y^{2}-25x^{2}\right)}$$

消去分子和分母中的 y。

$$\frac{y\left(-5x^{2}+6xy\right)}{-25x^{2}+36y^{2}}$$

将尚未因式分解的表达式分解因式。

$$\frac{xy\left(-5x+6y\right)}{\left(-5x-6y\right)\left(5x-6y\right)}$$

提出 -5x+6y 中的负号。

$$\frac{-xy\left(5x-6y\right)}{\left(-5x-6y\right)\left(5x-6y\right)}$$

消去分子和分母中的 5x-6y。

$$\frac{-xy}{-5x-6y}$$