求解 6u^-1/3u^8

$$\frac { 6 u ^ { - 1 } } { 3 u ^ { 8 } }$$

求值

$$\frac{2}{u^{9}}$$

指数乘法运算的步骤

使用指数法则来化简表达式。

$$\left(6\times \frac{1}{u}\right)^{1}\times \frac{1}{3u^{8}}$$

要对两个或多个数的乘积进行幂运算，则要对每个数进行相同的幂运算，再将所得的幂相乘。

$$6^{1}\times \left(\frac{1}{u}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{u^{8}}$$

使用乘法交换律。

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\times \left(\frac{1}{u}\right)^{1}\times \frac{1}{u^{8}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{u}u^{8\left(-1\right)}$$

求 8 与 -1 的乘积。

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{u}u^{-8}$$

同底的幂相乘，则要将其指数相加。

$$6^{1}\times \frac{1}{3}u^{-1-8}$$

将指数 -1 与 -8 相加。

$$6^{1}\times \frac{1}{3}u^{-9}$$

对 6 进行 1 次幂运算。

$$6\times \frac{1}{3}u^{-9}$$

求 6 与 \frac{1}{3} 的乘积。

$$2u^{-9}$$

关于 u 的微分

$$-\frac{18}{u^{10}}$$

求解步骤

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{6}{3}u^{-1-8})$$

执行算术运算。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(2u^{-9})$$

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$-9\times 2u^{-9-1}$$

执行算术运算。

$$-18u^{-10}$$