求解 6m^9/3m^2

$$\frac { 6 m ^ { 9 } } { 3 m ^ { 2 } }$$

求值

$$2m^{7}$$

指数乘法运算的步骤

使用指数法则来化简表达式。

$$\left(6m^{9}\right)^{1}\times \frac{1}{3m^{2}}$$

要对两个或多个数的乘积进行幂运算，则要对每个数进行相同的幂运算，再将所得的幂相乘。

$$6^{1}\left(m^{9}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{m^{2}}$$

使用乘法交换律。

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\left(m^{9}\right)^{1}\times \frac{1}{m^{2}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。

$$6^{1}\times \frac{1}{3}m^{9}m^{2\left(-1\right)}$$

求 2 与 -1 的乘积。

$$6^{1}\times \frac{1}{3}m^{9}m^{-2}$$

同底的幂相乘，则要将其指数相加。

$$6^{1}\times \frac{1}{3}m^{9-2}$$

将指数 9 与 -2 相加。

$$6^{1}\times \frac{1}{3}m^{7}$$

对 6 进行 1 次幂运算。

$$6\times \frac{1}{3}m^{7}$$

求 6 与 \frac{1}{3} 的乘积。

$$2m^{7}$$

指数相除的步骤

使用指数法则来化简表达式。

$$\frac{6^{1}m^{9}}{3^{1}m^{2}}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{6^{1}m^{9-2}}{3^{1}}$$

将 9 减去 2。

$$\frac{6^{1}m^{7}}{3^{1}}$$

6 除以 3。

$$2m^{7}$$

关于 m 的微分

$$14m^{6}$$

求解步骤

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{6}{3}m^{9-2})$$

执行算术运算。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(2m^{7})$$

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$7\times 2m^{7-1}$$

执行算术运算。

$$14m^{6}$$